第4章 常用逻辑用语（A卷基础篇）（解析版）

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第4章 常用逻辑用语（A卷基础篇）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·济南市历城第二中学高一期末）已知命题 ,，则 （ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题 ,，
则 ， ，故选 A．
2、（2020·长沙市南雅中学高一开学考试）命题“存在实数 x,，使 x > 1”的否定是（ ）
A．对任意实数 x, 都有 x > 1 B．不存在实数 x，使 x 1
C．对任意实数 x, 都有 x 1 D．存在实数 x，使 x 1
【答案】C
【解析】特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．
∵命题“存在实数 x，使 x＞1”的否定是“对任意实数 x，都有 x≤1”，故选 C．
3、（2020·云南省玉溪第一中学高二期末（理））“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】 时， 成立，故是充分的，又当 时，即 ， ，
故是必要的的，因此是充要条件．故选 A．
4、【江西省宜春市上高二中 2018-2019 学年高二上学期第二次月考】若空间中有四个点，则“这四个点中
有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)
A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件
C． 充分必要 条件 D． 既非充分又非必要条件
【答案】A
1
5、（2020 届山东省滨州市高三上期末）已知 ，则“ ”是“ ”的 　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由 解得 ，所以由“ ”能推出“ ”，反之，不能推出；
因此“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
6、（2020 届山东省泰安市高三上期末）“ ”是“ ， ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】必要性：设 ，当 时， ，所以 ，即 ；
当 时， ，所以 ，即 .故 或 .
充分性：取 ，当 时， 成立.
答案选 A
7、（2020·浙江温州中学高三 3月月考）“直线 与直线 平行”的充要
2
条件是 （ ）
A．-3 B．2 C．-3 或2 D．3或2
【答案】A
【解析】当 或 时，显然直线不平行，
由 ，解得： 或 ，
时，直线分别为： 和 ，平行，
时，直线分别为： 和 ，重合，
故 ，
故选：A．
8、（2020·全国高三专题练习（文））“ ， ”为真命题的充分必要条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 “ ， ”为真命题， 对任意的 恒成立，
由于函数 在区间 上单调递增，则 ， .
故选：A.
二、多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分，少选的 3分，多选不得分）
9、（山东青岛中学高二期中）已知下列命题其中正确的有（ ）
A．“实数都大于 0”的否定是“实数都小于或等于 0”
B．“三角形外角和为 360 度”是含有全称量词的真命题
C．“至少存在一个实数 ，使得 ”是含有存在量词的真命题
D．“能被 3整除的整数，其各位数字之和也能被 3整除”是全称量词命题
【答案】BCD
3
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