2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：导数的几何意义（一）（含解析）

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《导数的几何意义》（一）
考查内容：主要涉及切线方程问题（倾斜角、斜率、切点坐标、过某点和
在某点问题的切线方程等），求参数值（或取值范围），求最小距离等
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．曲线 在点 处的切线方程是 111
A．B．
C．D．
2．过函数 图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（
）
A．B．
C．D．
3．已知函数 ，则曲线 在 处的切线斜率为（　
）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
4．已知函数 f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．设曲线 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
1
6．已知函数 若直线 过点 ,且与曲线 相切,则直线 的方
程为（ ）
A．B．
C．D．
7．若曲线 在 处的切线也是 的切线，则 （ ）
A．-1 B．-2 C．2 D．
8．已知曲线 在点 处的切线与直线 平行，
则实数 a的值为（ ）
A．B．C．D．
9．设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A．B．C．-2 D．2
10．若点 P是函数 上任意一点，则点 P到直线 的最小距
离为 ( )
A．B．C．D．3
11．曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（
）
A． B．
C． 和 D． 和
12．已知 ，若实数 、 满足 ，则 的最
小值为（ ）
A．B．C．D．
2
二．填空题
13．已知函数 ．则函数 在 处的切线方程为____
14．曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则
________.
15．经过原点 作函数 图像的切线，则切线方程为__________．
16．曲线 在点 处的切线方程为 ，则
_____.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．己知函数 ，求：
（1）函数 的图象在点 处的切线方程；
（2） 的单调递减区间.
18．已知函数 的图象经过点 ，且在点
处的切线方程为 .
（1）求函数 的解析式；
（2）求函数 的单调区间
3
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