专题18 集合综合练习-走进新高一之2021年暑假初升高数学完美衔接课（原卷版）

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集合综合练习

1．用 d（A）表示集合 A中的元素个数，若集合 A＝{0，1}，B＝{x|（x2﹣ax）（x2﹣ax+1）＝0}，且|

d（A）﹣d（B）|＝1．设实数 a的所有可能取值构成集合 M，则 d（M）＝（　　）

A．3 B．2 C．1 D．4

2．设集合 P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义 P⊕Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则 P⊕Q的真子集个

数（　　）

A．231﹣B．271﹣C．212 D．212 1﹣

3．已知集合 A＝{1，2}，B＝{ 1﹣ ，a2}，若 A∩B＝{a}，则实数 a＝　　．

4．已知集合 A＝{x|（x+1）（x2﹣ ）≤0}，∁RB＝{x|x≤0 或x＞3}，则 A∩B＝　　．

5．设集合 S＝{0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当 x∈A时，若有 x1﹣∉A且x+1∉A，则称 x为集

合A的一个“孤立元素”，那么集合 S中所有无“孤立元素”的 4元子集有　　个．

6．已知集合 A＝{x|2a1﹣ ＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}．

（1）若 a＝1，求 A∪B；

（2）若 A∩B＝∅，求实数 a的取值范围．

7．已知集合 M＝{x| 2﹣ ＜x≤3}，N＝{x|x≤a}．

（1）当 a＝﹣1时，求 M∩N，M∪N；

（2）当 a＝4时，求 M∩N，M∪N；

（3）当 M∩N＝∅时，求 a的范围．

8．设全集 U＝R，集合 A＝{x| 1≤﹣x＜3}，B＝{x|2x4≤﹣x2}﹣ ．求 A∩（∁UB）；

9．已知全集 U＝R，集合 A＝{x| 3﹣ ＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤6}，C＝{x|a1≤﹣x≤2a+1}．

（1）求 A∩（∁UB）；

（2）若 C⊆A∪B，求实数 a的取值范围．

10．设集合 A＝{x| 2≤﹣x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m1}﹣ ．

（1）若 B⊆A，求实数 m的取值范围；

（2）当 x∈Z时，求 A的非空真子集个数；

（3）当 x∈R时，不存在元素 x使x∈A与x∈B同时成立，求实数 m的取值范围．

11．已知集合 A＝{x|2x25﹣x12≥0}﹣ ，B＝{y|y＝3x+1（x＞0）}．

（1）求集合 A∩B，（∁RA）∪B；

（2）若集合 C＝{x|m2≤﹣x≤2m}且（∁RA）∩C＝C，求 m的取值范围．

12．设全集 U＝R，集合 A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x2+5ax+6a2≤0}

（1）若 a＝﹣1，求 B∩A，B∩∁UA；

（2）若 A∪B＝A，求实数 a的取值范围．

13．已知集合 A＝{x|2a+1≤x≤3a5}﹣ ，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}

（1）若 A为非空集合，求实数 a的取值范围；

（2）若 A⊆B，求实数 a的取值范围．

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