专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷-2022年新高考数学一轮复习学与练（解析版）
专题 8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷
一、单选题
1．（2021·湖南湘潭·月考（理））已知正四棱锥 的高为 ，且 ，则正四棱锥
的侧面积为（ ）
A．B．4 C．D．
【答案】D
【解析】
正四棱锥的底面边长为 ，高为 ，
则侧面的高为 ，
所以侧面积为 .
故选：D
2．（2020·北京高三二模）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
1
根据三视图可得直观图四棱锥 ，如图：
底面是一个直角梯形， ， ， , ,且
底面 ，所以 ，
，
∴该四棱锥最长侧棱长为 .
故选:C
3．（2020·四川武侯·成都七中月考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．B．1 C．D．
【答案】C
【解析】
由三视图可知，该几何体如下图所示四棱锥 ，故体积为 .
故选：C
2
4．（2019·陕西西安·高新一中高二期末（理））如图，在四面体 中， 是 的重心，
是 上的一点，且 ，若 ，则 为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
因为 是 中点，所以 ，
是 的重心，则 ，
所以 ，
3
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2025-01-25 109
作者：envi
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