专题5.1 平面向量（全国卷理科数学专用）-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题（2016-2021）与优质模拟题（理科）（原卷版）

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专题 5.1 平面向量
A 组 5 年高考真题
1．（2020 全国Ⅲ理 6）已知向量 满足 ，则 （ ）
A．
−31
35
B．
−19
35
C．
17
35
D．
19
35
2．（2018•新课标Ⅱ，理 4）已知向量 ， 满足 ， ，则 　　
A．4 B．3 C．2 D．0
3．（2016 新课标，理 3）已知向量
1 3
( , )
2 2
BA
uuv
，
3 1
( , ),
2 2
BC
uuuv
则
ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
4．（2019•新课标Ⅱ，理 3）已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．2 D．3
5．（2017• 新课标Ⅱ，理 12 ）已知 是边长为 2的等边三角形， 为平面 内一点，则
的最小值是 　　
A．B．C．D．
6．（2017•新课标Ⅲ，理 12）在矩形 中， ， ，动点 在以点 为圆心且与 相切
的圆上．若 ，则 的最大值为 　　
A．3 B．C．D．2
7．（2015 新课标Ⅰ，理 5）已知 M（x0，y0）是双曲线 C： 上的一点，F1、F2是C上的两个
焦点，若 ＜0，则 y0的取值范围是（ ）
1
（A）（-， ） （B）（-， ）
（C）（ ， ） （D）（ ， ）
8．（2011 新课标，理 10）已知 与 均为单位向量，其中夹角为 ，有下列四个命题
： ∈[0， ） ： ∈(，]
： ∈[0， ） ： ∈(，]
其中真命题是
（A） ， (B) ， (C) ， (D) ，
9．（2018•新课标Ⅰ，理 6文7）在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 　　
A．B．C．D．
10．（2015 新课标Ⅰ，理 7）设 D为
?
ABC 所在平面内一点 ，则（ ）
（A） (B)
（C） (D)
11．（2016 新课标，理 3）已知向量 ，且 ，则 m=（ ）
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
12．（2014 新课标Ⅱ，理 3文4）设向量 满足 ， ，则 （ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 5
2
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