河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考 数学试题 PDF版含答案

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试题第 1页（共 4页）
信阳高中 2025 届高一上学期第一次测试
数学试题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、单选题（本小题共有 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
 
 
NMxxxNxxM 则已知集合 ,06,241. 2（ ）
A．{x|-4<x<3} B．{x|-4<x<-2} C．{x|-2<x<2} D．{x|2<x<3}
2．已知 a∈R，则“a＞3”是“1 1
3a＜”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列命题正确的是（ ）
A．命题“2
R, 1 0x x x  ”的否定是“2
R, 1 0x x x  ”
B．0a b 的充要条件是 1
b
a 
C．2
R, 0x x 
D．1 1a b ，不是 1ab 的充分条件
4．若函数 2
1 1
2
f x x
x x
 
 
 
  ，且
 
4f m ，则实数 m的值为（ ）
A．6B．6或6C．6D．3
5.若关于 x的不等式 27 0x ax   在
 
2,7 上有实数解，则 a的取值范围是（ ）
A．
 
,8
B．
,8
C．
 
, 2 7 D．11
,2

 
 
6．已知函数
 
2f x 的定义域为
 
3, 4，则函数
   
3 1
f x
g x x
的定义域为（ ）
A．1, 4
3
 
 
  B．1, 2
3
 
 
  C．1,6
3
 
 
  D．1,1
3
 
 
 
7．已知偶函数
 
f x 的定义域为 R，当
0,x 时，
 
2
1
x
f x x
，则
 
1 1f x 的解集
为（ ）
A．1 3
,
2 2
 
 
  B．
1
,2
 

 
 
C．3,
2
 

 
  D．1 3
, ,
2 2
 
 
 
 
8．设 0a b c ，则
 
2 2
1 1
2 10 25a ac c
ab a a b
 
取得最小值时， a的值为（ ）
试题第 2页（共 4页）
A．
2
B．2 C．4 D．
2 5
二.多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．若函数
24 2y x x 
的定义域为
[0, ]m
，值域为
[ 6, 2] 
，则实数 m的值可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．设函数
2
1,
( ) 2 1,
ax x a
f x x ax x a
 
 
，当
( )f x
为增函数时，实数
的值可能是（ ）
A．2 B．
1
C．
1
2
D．1
11．若函数
 
f x
与
 
g x
的值域相同，但定义域不同，则称
 
f x
和
 
g x
是“同象函数”，已
知函数
 
2
f x x
，
 
0,1x
，则下列函数中与
 
f x
是“同象函数”的有（ ）
A．
 
2
g x x
，
 
1, 0x 
B．
 
1
2
g x x
，
1,x 
C．
( )g x x
，
1,1
2
x 
 
 
 
D．
 
2
4 4xg x x 
，
 
1,1x 
12．对任意两个实数
,a b
，定义
 
, ,
min , ,
a a b
a b b a b
，
若
 
2
2f x x 
，
 
2
g x x
，下列关于
函数
     
 
min ,F x f x g x
的说法正确的是（ ）
A．函数
 
F x
是偶函数
B．方程
 
0F x
有三个解
C．函数
 
F x
在区间
[ 1,1]
上单调递增
D．函数
 
F x
有4个单调区间
三、填空题（本大题 共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案写在答题卡的横线上）
13. 已知函数     
    ，则 f(f(1))＝ ．
14. 若函数
 
22
x
f x
mx mx
 
的定义域为
R
，则实数
m
取值范围是______.
15．已知奇函数
 
f x
在
R
上单调，若正实数
，
满足
 
2 6 0f a f b  
，则
1 2
a b
的最
小值是______.
16．已知函数   若函数    的最小值与函数   的最小值相等，
则实数 b的取值范围是_____________.
试题第 3页（共 4页）
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （10 分）已知 p:
,0352 2xx
,: axq
).0(: 2mmxr
(1) 若p是q的必要不充分条件，求
a
的取值范围；
(2)
.的最大值的必要条件，求是若 mrp
 
 
 
1}.-2-{-3
.3,1,04,0)1(1218. 2
，，知
已分）设集合（
CA
CaxxBmxmxxA
（1）求集合 A；
.)2( 的取值集合，求所有满足条件的若 aABA
19.（12 分）已知函数
1
)( 2
x
nmx
xf
是定义在[-1,1]上的奇函数，且 f(1)=1.
（1）求 m,n 的值；判断函数 f(x)的单调性并用定义法证明；
.0)1()1(2 2的取值范围成立的实数）求使（ aafaf
20.(12 分)某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果
特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
W
（单位：千克）与施用肥料
（单位：
千克）满足关系：
 
 
2
6 4 ,0 2
72
72 , 2 6
1
x x
W x
x
x
 
 
.肥料成本投入为
10x
元，其它成本投入（如培
育管理，施肥等人工费）
20x
元.已知这种水果的市场售价为 15 元/千克，且销路畅通供不应
求，记该水果树的单株利润为
 
f x
（单位：元）.
(1)求
 
f x
的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
摘要：

试题第1页（共4页）信阳高中2025届高一上学期第一次²âÊÔ数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单选题（本小题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）NMxxxNxxM则已知集合,06,241.2（）A．{x|-4

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