河南省新乡市20222023学年高一选科调研第一次测试数学试题

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2022～2023 学年新乡市高一“选科调研”第一次测试
数 学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教 A 版必修第一册第一章至第二章。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 命题“ ” 的否定是
A. B. C. D.
2. 下列关系式不正确的是
A. B. C. D.
3. 已知集合 , 则
A. B. 或 C. D. 或
4. 若 , 则
A. B. 当 时, C. D. 当 时,
5. 下列表示集合 和 关系的 Venn 图中正确的是
6. 已知四边形 为梯形, 则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 设集合 , 则集合 的子集的个数为
A. B. C. D.
8. 校庆当天, 学校需要用围栏围起一个面积为 225 平方米的矩形 (小矩形)场地 用
来展示校友的书画作品. 它的左、右两侧都留有宽为 2 米的自由活动区域, 顶部 和
底部都留有宽为 2 米的自由活动区域, 则整个书画展区域 (大矩形)面积的最小 值
是
A. 360 平方米 B. 384 平方米
C. 361 平方米 D. 400 平方米
二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目
要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.
9. 若 , 则
A. B. C. D.
10. 下列命题中, 为真命题的是
A. 每个大于 4 的偶数未必能被 4 整除
B. 中国古代书法名人可以构成一个集合
C. 是 的充要条件
D. 是 的既不充分也不必要条件
11. 设集合 , 若 , 则
A. B. C. D.
12. 表示不大于实数 的最大整数,例如 .
A. 若 , 则 的值可能是 7
B. 若 , 则 的最大值为 31
C. 若 , 则 的最小值为
D. 若 , 则 的可能取值共有 5 个
三、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.
13. 若“ ”是“ ”的充分不必要条件,则 的最小值为_____.
14. 设方程 的两根为 ,则 _____.
15. 若 ,则 的最小值为_____.
16. 某研究小组由学士、硕士和博士组成,人员构成同时满足以下条件: 学士人数多于硕士人数,硕
士人数不少于博士人数, 博士人数的三倍多于学士人数的两倍.
根据这三个条件回答下面两个问题:
(1)若博士人数为 5 , 则硕士人数的最大值为_____；
(2)该研究小组人数的最小值为_____. (本题第一空 2 分,第二空 3 分)
四、解答题: 本题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10 分)
判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并写出它们的否定.
(1) 命题 .
(2) 命题 : 甲班的学生都是北方人.
摘要：

2022～2023学年新乡市高一“选科调研”第一次测试数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第二章。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是A.B.C.D.2.下列关系式不正确的是A.B.C.D.3.已知集合,则A.B.或C.D.或4.若,则A.B.当时,C.D.当时,5.下列表示集合和关系的Venn图中正确的是6.已知四边形为梯形,则“”是“”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分...

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