专题13 旋转、切割后柱体压强变化问题（解析版）-2020-2021学年八年级物理下册期末考试总复习热点题型抢先练（人教版）

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专题 13 旋转、切割后柱体压强变化问题
1．如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和地面的接触面积分别为 S、S'，S＜S'，对地面的压强相
等。将甲、乙均顺时针旋转 90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为 S'、S，对地面的压强分别为 p甲、p乙。
此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（　　）
A．p甲＜p乙，△p甲＝△p乙B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D．p甲＞p乙，△p甲＝△p乙
解：（1）甲、乙的底面积分别为 S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS 知甲对水平地面的压力小于乙对
水平地面的压力，所以甲的重力＜乙的重力；
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转 90°后，甲、乙的底面积分别为 S'、S，甲的受力面积增大，甲对水平地面
的压力不变，甲对水平地面的压强减小，乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强
增大，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，即 p
甲＜p乙；
（2）△p＝p﹣p'＝ ﹣ ＝ ，因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲
对水平地面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量即△p甲＜△p乙。
答案：B。
2．如图所示，实心、均匀正方体 A、B放置于水平地面上，对水平地面的压力相等。现沿竖直方向分别截去相同
宽度后，剩余部分对地面的压强分别为 pA和pB，则（　　）
A．pA一定小于 pBB．pA一定等于 pB
C．pA一定大于 pBD．pA可能大于 pB
解：因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，由图可知：底面积 S甲＞S乙，
根据 p＝ 可知甲对地面的压强小于乙对地面的压强，
1
由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，
根据 p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρgh 可知截去相同宽度，剩余部分的压强和原先的压强相等，
由于原来甲对地面的压强小于乙对地面的压强，所以剩余部分对地面的压强 PA＜PB。
答案：A。
3．如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别
截去相同高度的部分，它们切去的质量为△m甲和△m乙、剩余的质量为 m甲′和 m乙′，则（　　）
A．△m甲一定小于△m乙，m甲′一定小于 m乙′
B．△m甲可能小于△m乙，m甲′一定小于 m乙′
C．△m甲一定小于△m乙，m甲′可能小于 m乙′
D．△m甲可能小于△m乙，m甲′可能小于 m乙′
解：由于正方体静止在水平地面上，对地面的压力 F＝G，
根据 p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρgL，
由于甲乙正方体对水平地面产生的压强相等，即 p甲＝p乙，
则p甲＝ρ甲gL 甲，p乙＝ρ乙gL 乙，由图可知，L甲＜L乙，则有 ρ甲＞ρ乙；
截取相同的高度 h，即截取的质量为：
△m甲＝ρ甲L2甲h，△m乙＝ρ乙L2乙h，其中 ρ甲L甲＝ρ乙L乙，因为 L甲＜L乙，所以△m甲＜△m乙；
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲′＝ρ甲g（L甲﹣h）＝p甲﹣ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙′＝ρ乙g（L乙﹣h）＝p乙﹣ρ乙gh；
由于 ρ甲＞ρ乙，即 ρ甲gh＞ρ乙gh；
所以 p甲﹣ρ甲gh＜p乙﹣ρ乙gh，即 p甲′＜p乙′；
截去的甲物体的质量：m甲′＝ρ甲L甲2h
截去的乙物体的质量：m乙′＝ρ乙L乙2h
由于 ρ甲L甲h＝ρ乙L乙h，且 L甲＜L乙，
可得 m甲′＜m乙′，故 A正确。
答案：A。
4．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若沿竖直方向切去相同的质量
（切去后甲乙都有剩余），并将切去部分分别叠放在对方剩余部分上方，则甲、乙对地面压力的变化量△F甲、
2
△F乙和压强变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△F甲＞△F乙，△p甲＜△p乙B．△F甲＝△F乙，△p甲＜△p乙
C．△F甲＜△F乙，△p甲＞△p乙D．△F甲＝△F乙，△p甲＞△p乙
解：（1）水平地面上放置的物体，对地面的压力等于重力；
若沿竖直方向切去相同的质量，并将切去部分分别叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面的压力分别等于甲、
乙的重力，因此甲乙对地面的压力仍等于自身重力，即甲乙对地面压力的变化量均为零，故△F甲＝△F乙；
（2）因为甲、乙对地面的压强相等，所以由 P＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρgh 可得：
p甲：p乙＝ρ甲gh 甲：ρ乙gh 乙＝1：1，即 ＝ ；
设甲切去部分的底面积为 S甲′，乙切去部分的底面积为 S乙′
由m＝ρV＝ρSh 可得，ρ甲S甲′h甲＝ρ乙S乙′h乙，即 ＝ ＝ ×＝1：1，
则S甲﹣S甲′＞S乙﹣S乙′，
则△p甲＝ ；
△p乙＝ ；
又因为 G甲切＝G乙切，所以△p甲＜△p乙。
答案：B。
5．如图所示，均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直
方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为 p甲′、p
乙′，则 p甲′：p乙′的值（　　）
A．一定大于 1 B．一定小于 1 C．可能等于 1 D．可能小于 1
解：设甲乙两正方体的边长分别为 a、b，由题知 a＞b，
沿竖直方向截去相同质量前，p甲＝p乙；
3
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