专题02 涉及热学的图表分析与计算（解析版）

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专题 02 涉及热学的图表分析与计算（解析版）-2021-2022 学年九年级物理同步培优专题
（人教版）
◎核心考点 分析图表找等量关系求解比热容问题
【例 1】用相同的电加热器分别对质量相等的 A和B两种液体加热
¿
不计热量损失
¿
。如图是 A
和B的温度随加热时间变化的图像，下列说法正确的是
()
①A
的比热容与 B的比热容之比为 2：1
②A
的比热容与 B的比热容之比为 2：3
③A
和B升高相同的温度，A吸收热量较多
④
都加热 t时间，B吸收热量比 A吸收热量多
A. 只有
②
、
④
正确 B. 只有
②
、
正确
C. 只有
①
、
④
正确 D. 只有
①
、
③
正确
【答案】D
【解析】解：由题意知，用相同的电加热器分别对质量相等的 A和B两种液体加热，在时间 t
内，电加热器放出的热量相等，不计热量损失，则 A、B吸收的热量相同，故
④
错误；
A的温度变化
△tA=40 ℃−20 ℃=20 ℃
，B的温度变化
△tB=60 ℃−20 ℃=40℃
，A、B的质
量相同，
由
Q吸=cm △t
得
c=Q
m△t
，则
cA
：
cB=△tB
：
△tA=40 ℃
：
20 ℃=2
：1，故
①
正确、
②
错误；
由图可知，A、B升高相同的温度，加热 A的时间长，A吸收的热量多，故
③
正确。
故选：D。
(1)
用相同的电加热器分别对质量相等的 A和B两种液体加热，不计热量损失，则在时间 t
内，A、B吸收的热量相同，知道 A、B的温度变化，而 A、B的质量相同，利用
c=Q
m△t
可得
比热容的大小关系；
(2)
由图可知，A、B升高相同的温度，加热 A的时间比 B的时间长，据此比较吸收的热量关
1
系。
运用图象法解答问题的一般步骤是：
(1)
明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
(2)
注
意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
(3)
明确图象所表示的物理意
义；
(4)
根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
◎解题技巧
(1)转换法：吸收的热量→加热时间.
(2)巧作辅助线：如图，吸收相等的热量（时间相同），△tB>△tA,即B升温快。
(3)公式推导：
由
c=Q
m△t
，m相等，Q相等，△tB<△tA，得 cA<cB
(4)找等量关系、列方程法或倍数法：
在时间 t内，电加热器放出的热量相等，不计热量损失，则 A、B吸收的热量相同，
△tA=40 ℃−20 ℃=20 ℃
，
△tB=60 ℃−20 ℃=40℃
，A、B的质量相同，
由
c=Q
m△t
，则
cA
：
cB=△tB
：
△tA=40 ℃
：
20 ℃=2
：1。
◎对点训练
1.某实验小组利用酒精灯对 500g冰均匀加热，他们每隔相同时间记录一次温度计的示数，并
观察物质的状态。如图是他们根据记录的数据绘制的“温度
−
时间”图象，已知
c冰=2.1 ×103J/(kg ⋅℃)
，
c水=4.2×103J/(kg ⋅℃)
，由图象可知
()
2
A. 水升温比冰慢，说明水的比热容比冰小
B. 冰在熔化过程中温度保持不变，内能不变
C. 冰在熔化前内能增加
4.2 ×104J
D. 在CD 段，水吸收的热量是
4.2 ×104J
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了比热容的概念、晶体熔化特点和吸热公式的应用，能从晶体熔化图象得出相关信
息是关键。
(1)
利用酒精灯对冰均匀加热，即在相同时间内冰吸热相同，分析图象得出，冰和水温度都升
高
20 ℃
吸热多少关系，进而得出吸收相同的热量，温度变化大小关系；而冰化水质量不变，
利用
Q=cm △t
得出比热容大小关系；
(2)
晶体在熔化过程中，吸收热量、内能增加，但温度不变；
(3)
知道冰的质量，由图得出熔化前温度变化
△t
，则在熔化前内能增加
△E=Q吸=cm △t
；
(4)
冰化水，质量不变，由图得出在 CD 段温度变化
△t
，利用
Q吸=cm △t
求水吸收的热量。
【解答】
A.由题知，利用酒精灯对冰均匀加热，即在相同时间内冰吸热相同，由图可知，冰在前 5min
内温度升高了
20 ℃
，水在后 10min 内升高了
20 ℃
，可见升高相同的温度，水吸热多；则吸收
相同的热量，水温度变化慢，而冰化水质量不变，所以由
Q=cm △t
可知水的比热容比冰的比
热容大，故 A错误；
B.冰在熔化过程中，吸收热量，内能增加，但温度保持不变，故 B错误；
C.冰的质量为
500 g=0.5 kg
，温度变化
△t1=0℃−(−20 ℃)=20 ℃
，在熔化前内能增加：
△E=Q吸1=c冰m△t1=2.1 ×103J/(kg ⋅℃)×0.5 kg × 20 ℃=2.1 ×104J
，故 C错误；
D.冰化水，质量不变，还是
0.5 kg
，在 CD 段温度变化
△t2=20 ℃−0℃=20℃
，水吸收的热量
Q吸2=c水m△t2=4.2 ×103J/(kg ⋅℃)×0.5 kg ×20 ℃=4.2×104J
，故 D正确。
故选 D。
2.用相同的加热装置对 a、b两种物质加热时，不计能量损失，它们的温度随时间变化的图像
如图所示，下列说法正确的是
()
3
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