中考物理专题01 柱体切割、液体抽取（倒入）（原卷版）

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上海市备战 2020 年中考物理压强压轴题专项大剖析

专题 01 柱体切割、液体抽取（倒入）

一、常见题目类型

1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图 1）。

2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图 2）。

3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）

（图 3）。

二、例题

【例题 1】如图 1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力 G均为 90 牛，甲的边长 a为

0.3 米，乙的边长 b为0.2 米。求：

正方体甲对地面的压强 p甲；

② 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度 Δh后，它们剩余部分对地面的压强 p甲′和

p乙′相等，请计算截去的厚度 Δh。

【例题 2】（2019 上海中考题）如图 7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底

部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，容器乙中盛有另一种液体。

① 若水的质量为 2千克,求容器甲中水的体积 V水。

② 求容器甲中水对容器底部的压强 P水。

③ 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了 196 帕，求液体乙的密

度ρ液。

【例题 3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量

均为 4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。

① 问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强 p液,并说明理由。

② 求乙容器中抽出液体的质量△m液。

图2

A B

图3

乙

图1

甲乙

图1

甲乙

③ 求乙容器中液体的密度 ρ液。

三、练习题

1．如图 1所示，均匀实心圆柱体 A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器 B置于水平地面上，它们的底面积分

别为 S和3S，B容器内水的质量为 6千克。

① 求B容器中水的体积 V水。

② 现沿水平方向切去 A并从 B容器中抽出水，且切去 A和抽出水的体积相同，圆柱体 A对水平地面和水

对容器底部的压强关系如表：

（a）求圆柱体 A切去前的质量 mA；

（b）求圆柱体 A的密度。

2．质量、底面积均相等的均匀圆柱体 M、N竖直置于水平地面上，M的质量为 40 千克，N的密度为 3.6×103

千克/米3。

② 现分别从圆柱体 M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录

在表中。

① 求圆柱体 M对地面的压力 FM。

圆柱体对地

面的压强截取前截取后

pM（帕） 3920 1960

pN（帕） 2156

（a）问截取前圆柱体 N对地面的压强 pN，并说明理由。

（b）求圆柱体 N被截取部分的高度∆hN和质量∆mN；

3．边长为 0.2 米和 0.1 米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，甲的密度为 4×103千克/米3，乙的质量为 2

千克。

① 求甲对地面的压强 p甲；

容器底部受

到的液体压

强

抽出液体

前

抽出液体

后

p甲水（帕） 1960 980

p乙液（帕） 1078

对水平地面或容

器底部的压强

切去 A或抽出

液体前

切去 A或抽出

液体后

PA（帕） 1960 490

P水（帕） 1960 980

图1

乙

② 求乙对地面的压力 F乙；

③ 为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度 h，请通过计算

判断是否可行。

4．甲、乙两个完全相同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，甲中盛有 0.3 米深的水，乙中盛有 1×10-2 米3的

酒精。(酒精的密度为 0.8×103千克/米3)

① 求水对甲容器底部的压强 p水；

② 求乙容器中酒精的质量 m洒；

③ 若容器的底面积均为 2×10-2 米2，从两容器中均抽出 2×10-3 米3的液体后，求两容器对水平地面的压强之

比p甲:p乙。

5．如图 5所示，置于水平桌面上的 A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为 0.5 千克，底面积为 0.01

米2，分别装有体积为 2.5×10 3﹣米3的水和深度为 0.3 米的酒精，（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求：

① 水的质量 m水。

② A 容器对水平桌面的压强 pA。

③ 若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。

6．如图 6所示，质量为 240 千克，边长分别为 0.3 米、0.4 米和 1米的实心长方体竖立在水平地面上。

（1）求该长方体的密度 ρ。

（2）若沿竖直（或水平）方向将长方体一分为二，再将它们重新放置在水平地面上，使得地面受到的压

力大小不变、地面受到的压强均匀且比切割前的压强要小些。

(a)请你说明一种满足上述要求的切割部位和放置方式。

图5

A B

0.3 米

0.4米

1米

图6

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