河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试 数学（文） PDF版含解析

3.0 envi 2024-09-25 4 4 607.89KB 9 页 3知币
侵权投诉
1
河南省名校联盟 2021-2022 学年上学期高三第三次诊断考试
文科数学试卷
满分 150 分，时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准
考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非
选择题答案使用 0.5 毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 A＝{x｜－2＜x≤6}，B＝{x｜－3＜x＜2}，则 A∪B＝
A．{x｜－3＜x≤6} B．{x｜－2＜x＜2}
C．{x｜－3＜x＜6} D．{x｜－2＜x≤6}
2．设复数 z＝（2＋i）（1－3i），则 z的实部与虚部之和为
A．－10 B．0 C．5 D．10
3．截至 2021 年11 月15 日，《长津湖》的票房已超 56 亿，该片突出了革命先烈的牺牲精
神，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的 70 位观众的年龄，
其中年龄位于区间[10，20）的有 10 位，年龄位于区间[20，30）的有 20 位，年龄位于
区间[30，40）的有 25 位，年龄位于区间[40，50]的有 15 位，则这 70 位观众年龄的中
位数约为
A．31 B．32 C．33 D．34
4．已知 f（x）为奇函数，当 x≥0时，f（x）＝x2－4x＋m，则当 x＜0时，f（x）＝
A．x2－4－x＋1 B．－x2－4－x－1
C．－x2＋4－x－1 D．－x2＋4－x＋1
2
5．设△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 b＝
2
，c＝3，sin C＝
3
sin A，
则sin A＝
A．
1
3
B．
2 2
3
C．
1
4
D．
2
4
6．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游
戏，在春秋战国时期较为盛行．下图为一幅唐朝的投
壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，
且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能
的．若甲、乙、丙各投壶 1次，则这 3人中至多有 1
人投中的概率为
A．
B．
3
8
C．
1
2
D．
5
8
7．执行如图所示的程序框图，若输出的 S＝8，则输入的 k可能为
A．9 B．5
C．4 D．3
8．已知正六棱柱 ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的每个顶点都在球 O的球
面上，且 AB＝3，AA1＝4，则球 O的表面积为
A．
42
B．
48
C．
50
D．
52
9．已知抛物线 C：y2＝4x，直线
l
交C于A，B两点，若弦 AB 的中
点的纵坐标为
2 3
，则直线
l
的倾斜角为
A．
3
B．
2
3
C．
6
D．
5
6
10．在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝
3
，
DC
＝
4MC
，
BP
＝
BC
，且
AD
·
AP
＝2，则
AM
·
DP
＝
3
A．
23
4
B．5 C．
19
4
D．4
11．在三棱锥 P—ABC 中，PA⊥底面 ABC，PA＝1，AB＝BC＝3，AC＝
4 2
，则 PB 与平面
PAC 所成角的正切值为
A．
2
4
B．
2 2
C．
1
3
D．3
12．已知 1．584＜log23＜1．585，1．5843≈3．97，1．5853≈3．98．设 a＝log2（log34），
b＝log3（log42），c＝log4（log23），则
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量
a
(-3,3)，
b
（m,1），且
a
⊥(2
a
b
)，则
m
＝_____．
14．设实数
,x y
满足约束条件
3
1
2 3
x y
x y
x y
 
 
 
，则
3z x y 
的最大值是_____．
15．已知三棱锥
S ABC
的所有顶点都在球 O的球面上，
SC 是球 O的直径.若平面
SCA
平面 SCB，
SA AC
，
SB BC
，三棱锥
S ABC
的体积为 9，则球 O的表面积为_____．
16．函数
 
f x
满足
 
1 1f x f x 
，当
1x
时，
 
ln
x
f x x
，若
   
22 4 0f x mf x m  
有
8
个
不同的实数解，则实数
m
的取值范围是_____．
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（10 分）．已知
（1）若 p为真命题，求 x的取值范围；
（2）若 p是q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围．
18（12 分）.已知数列{
n
a
}是首项
1
a
＝
1
，公差为
d
的等差数列，数列{
n
b
}是首项
1
b
＝
2
，
公比为
q
的正项等比数列，且公比
q
等于公差
d
，
3
a
＋
6
a
＝
3
2b
．
（1）求数列{
n
a
}，{
n
b
}的通项公式；
（2）若数列{
n
c
}满足
n
c
＝
n
a
·
n
b
（
n
N
），求数列{
n
c
}的前
n
项和
n
T
．
.2(02)2(: 2）aaxaxq
，45: 2xxp
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试 数学（文） PDF版含解析.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：607.89KB 格式：PDF 时间：2024-09-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注