河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三下学期考前热身练（三）数学（文）试题含答案

3.0 envi 2024-09-25 5 4 2.85MB 17 页 3知币
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2022 新安一高高三数学（文）考前模拟
一、选择题（本大题共 12 个小题，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D.
2. 若复数（1–i）（
a
+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a
的取值范围是
A. （–∞，1） B. （–∞，–1）
C. （1，+∞） D. （–1，+∞）
3. 已知圆锥的表面积等于 ，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（）
A. B. C. D.
4. 下列四个命题中真命题的序号是（）
①“ ”是“ ” 充分不必要条件；
② 命题 ：“，”，命题 “： ， ”，则 为真命题；
③ 命题“，”的否定是“，”；
④“若 ，则 ”的逆否命题是真命题；
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
5. 已知大前提：所有奇函数在 处的函数值为 ；小前提： 是奇函数；结论： ．则
该三段论式的推理（）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的
6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时，假设正确的是()
A. 假设三个内角都不大于 60°
B. 假设三个内角至少有一个大于 60°
C. 假设三个内角至多有两个大于 60°
D. 假设三个内角都大于 60°
 
ln 0A x x 
 
2
2 1
x
B x
 
A B
 
2x x
 
1x x
 
0 2x x 
 
1 2x x 
2
27 cm
1cm
2cm
3cm
3cm
2
2x
2
2 0x x 
的
p
1,x  
ln 0x
q
0
x R 
0 0
sin cos 2x x 
p q
x R 
0
x
e
0
x R 
0
0
x
e
a b
2 2
a b
0x
0
1
( )f x x
(0) 0f
7. “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为 36°的等腰三角形，暂且称为“黄
金三角形 A”．如图所示，已知五角星是由 5个“黄金三角形 A”与1个正五边形组成，其中 ，
则阴影部分面积与五角形面积的比值为（）．
A. B. C. D.
8. 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
9. 已知数列 满足 ， ， ，数列 满足 ，则
数列 的前 2021 项的和 为（）
A. B.
C. D.
10. 在 中，点 满足 ，过点 的直线与 、 所在的直线分别交于点 、 ，若
5 1
sin18 4
 
5 1
4
5
5
5 1
6
3 5
20
 
f x
0,
 
1
2 1 2
f x f  
 
 
3
,4
 

 
 
1 3
,
4 4
 
 
 
1 3
, ,
4 4
 
  
 
 
3
0, 4
 
 
 
n
a
 
2 *
1 2n n n
a a a n
 
 N
12a
4
16a
 
n
b
2
( 1) log
n
n n n
b a a  
 
n
b
2021
S
2022
2 2025
2022
2 1007
2022
2 1008
2022
2 1013
ABC
P
3BP PC
uuv uuuv
P
AB
AC
M
N
， ，则 的最小值为
A. B. C. D.
11. 设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 P为双曲线上一点， ，
若 交 y轴于点 A，且 垂直于 的角平分线，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
12. 已知 ， 是锐角， ，则（）
A. B.
C. D.
二：填空题：本大题共 4个小题，共 20 分）
13. 已知单位向量 ， 夹角为 ，则 ________．
14. 已知实数 x，y满足 ，则目标函数 的最大值为________．
15. 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示， ， ， 两两垂直， （单位：
），小明同学计划通过侧面 内任意一点 将木块锯开，使截面平行于直线 和 ，则该截面
AM AB
              
 
0, 0AN AC
 
 
              
 
21
2
31
2
3
2
5
2
 
2 2
2 2 1 0, 0
x y a b
a b
 
1
F
2
F
2 1 2
PF F F
1
PF
2
AF
1 2
F PF
3
5
25
6
2
 
1
ln tan tan tan
tan
 
 
sin sin
 
cos cos
 
cos sin
 
sin cos
 
a
b
的
6
2 0
3 0
3 3 0
x y
x y
x y
 
 
 
2z x y 
VA VB VC
1VA VB VC 
dm
VAC
P
VB
AC
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