专题11 二元一次方程的六种实际应用（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

3.0 envi 2025-03-09 52 4 395.81KB 13 页 3知币
侵权投诉
专题 11 二元一次方程的六种实际应用
类型一、方案问题
例1．某工厂急需生产一批健身器械共 500 台，送往销售点出售．当生产 150 台后，接到通知，要求提前
完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的 1.4 倍，一共用 8天刚好完成任务．
（1）原来每天生产健身器械多少台？
（2）运输公司大货车数量不足 10 辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的
运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械 50 台，每辆车需要费用 1500 元；每辆小货车一次可以运输
健身器械 20 台，每辆车需要费用 800 元．在运输总费用不多于 16000 元的前提下，请写出所有符合题意的
运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
【答案】（1）原来每天生产健身器械 50 台；（2）方案一：当 m=8 时，n=5，费用为：16000 元；方案二：
当m=9 时，n=3,费用为：15900 元，方案二费用最低．
【解析】（1）设原来每天生产健身器械 x台，
根据题意得：
解这个方程得 x=50，
经检验 x=50 是原方程的根，并符合实际
答原来每天生产健身器械 50 台；
（2）设运输公司用大货车 m辆，小货车 n辆
根据题意
由②得 ④，
把④代入③得 ，解得 m≥8
∵m10，∴8≤m10
方案一：当 m=8 时，n=25-20=5，
费用为：8×1500+5×800=12000+4000=16000 元；
方案二：当 m=9 时，n=3,
费用为 9×1500+3×800=13500+2400=15900 元，
方案二费用最低．
【变式训练 1】为庆祝建党 100 周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品!”活动，
该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售 、 两种型号的电风扇， 型号每台进价为 190 元、
型号每台进价为 160 元，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售额
种型号 种型号
第一周 3台3台1320 元
第二周 2台6台1680 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求 、 两种型号的电风扇的销售单价：
（2）若超市准备再采购 40 台这两种型号的电风扇，且 型号电风扇采购数量不超过 型号数量的 2倍，
当这 40 台电风扇全部出售给学校且利润不低于 1850 元，求超市共有哪些采购方案?
【答案】（1） 型电风扇的销售单价为 240 元/台， 型销售单价为 200 元/台；（2）共有 2种采购方案：
方案 1，采购 型电风扇为 25 台， 型电风扇为 15 台；方案 2，采购 型电风扇为 26 台， 型电风扇为
14 台
【解析】（1）设 型电风扇的销售单价为 元/台， 型电风扇的销售单价为 元/台
，解得 ，
答： 型电风扇的销售单价为 240 元/台， 型销售单价为 200 元/台
（2）设 型电风扇采购为 台，由题意得
解得 ．
为正整数解， 、26，共有 2种采购方案
方案 1，采购 型电风扇为 25 台， 型电风扇为 15 台；
方案 2，采购 型电风扇为 26 台， 型电风扇为 14 台．
【变式训练 2】已知：用 辆 型车和 辆 型车载满货物一次可运货 吨；用 辆 型车和 辆 型车
载满货物一次可运货 吨．根据以上信息，解答下列问题：
（1） 辆 型车和 辆 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有货物 吨货物，计划同时租用 型车 辆， 型车 辆，（ ， 均大于 ），一
次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有 的式子表示 ，并帮该物流公司设计租车方案．
【答案】（1） 辆 型车装满货物一次可运 吨， 辆 型车装满货物一次可运 吨；（2）
，有两种租车方案： 型车 辆， 型车 辆或 型车 辆， 型车 辆
【解析】（1）设每辆 型车装满货物一次可以运货 吨、 型车装满货物一次可以运货 吨．
依题意列方程组得： ， 解方程组， 得： ．
所以 辆 型车装满货物一次可运 吨， 辆 型车装满货物一次可运 吨．
（2）结合题意和（1）得： ，解得： ．
都是正整数， 或 ．
方案一： 型车 辆， 型车 辆；
方案二： 型车 辆， 型车 辆；
所以 有两种租车方案： 型车 辆， 型车 辆或 型车 辆， 型车 辆．
类型二、行程问题
例1.小颖家离学校 ，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了 ，已知
小颖在上坡路上的平均速度是 ，在下坡路上的平均速度是 ．小颍上坡、下坡各用了多长
时间？
【答案】小颖上坡用了 ，下坡用了 ．
【解析】设小颖上坡用了 x小时，下坡用了 y小时，
，解得 ，
专题11 二元一次方程的六种实际应用（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：395.81KB 格式：DOCX 时间：2025-03-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注