河南省洛阳市创新发展联盟2023届高三摸底考试 数学(文) 含答案
洛阳创新发展联盟 2023 届高三摸底考试
数学(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 , ,则( )
A. ,B. ,C. ,D. ,
3. 设向量 , 夹角的余弦值为 ,且 , ,则 ( )
A
.
B. C. D.
4. 已知点 是拋物线 的焦点, 是 上的一点, ,则 ( )
A. B. C. D.
5. 若圆锥的母线与底面所成的角为 ,底面圆的半径为 ,则该圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
6. 已知数据 , ,…, 的平均值为 ,方差为 ,若数据 , ,…, 的
平均值为 ,方差为 ,则 ( ).
A. B. C. D.
7. 函数 的图象大致形状是( )
A
.
B.
C. D.
8. 设x,y满足约束条件 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
9. 已知函数 ,则不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
10. 已知函数 的最小正周期为 ,将函数 的图象向左平移
个单位长度后得到函数 的图象,则函数 在区间 上的值域为( )
A. B.
C. D.
11. 已知 的三个内角 , , 的对边分别为 , , ,且 ,则 (
)
A. B. C. D.
12. 已知函数 的图象上存在点 ,函数 的图象上存在点 ,且 ,
关于 轴对称,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13
.
已知 ,则 =______.
14. 别写有 1,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取 2张,则抽到的 2张卡片上的数字之积是 6的倍数
的概率为______.
15. 已知 F为双曲线 C: 的右焦点,A为C的左顶点,B为C上的点,且 BF 垂直
于x轴,若 AB 的斜率为 2,则 C的离心率为______.
16. 在长方体 中,底面 是边长为 4的正方形, ,过点 作平面 与
分别交于 M,N两点,且 与平面 所成的角为 ,给出下列说法:
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