河南省洛阳市创新发展联盟2022届高二下学期第一次联考理科数学试卷

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2021〜2022学年下学期创新发展联盟高二阶段检测

数学（理科）

考生注意：

1. 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题）两部分，共 150分。考试时间120分钟。

2. 请将各题答案填写在答题卡上。

3. 本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修 2—1 至 2—2 第二章第二节。

第工卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共 6 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1. “所有可以被5 整除的整数，末位数字都是5”的否定是

A. 所有可以被5 整除的整数，末位数字都不是5

B. 所有不可以被5 整除的整数，末位数字不都是5

C. 存在可以被5 整除的整数，末位数字不是5

D. 存在不可以被5 整除的整数，末位数字是5

2•等差数列{〜}的前n项和为S„，若 S15 = 10，则fl5 +an =

A. 1 B.音 C•吾 D. 4

3.关于下面演绎推理：

大前提:幂函数的图象恒过点(1，1).

小前提:/(x) = 3i是幂函数.

结论:/(工)=31 的图象过点（1，1).

下列表述正确的是

A.因大前提错误导致结论错误 B.因小前提错误导致结论错误

C.因推理形式错误导致结论错误 D.此推理结论正确

4•已知函数 /Cr)=:r3+2:r，则lin/(2)—( (2+2 心 )=

A. 14 B. -14

5.“八门 5 = 0 ”是“八 = 0 或 5 = 0 ”的

A.充分不必要条件

C.充要条件

C. —28 D. - 7

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

如图，在四棱锥P—A B C D 中，P A 丄平面AB C D ， 90°， PA P

/ ^ S

=A B =BC= 去A D = 1 ，_BC/ / A D ，已知 Q是边 P D 的中点，则CQ A\

与平面 A B C D 所成角的正弦值为A

a V5

A ' 5B.2f ^

C . l D. 2

【高二数学第 1 页(共4页)理科】 • 22-02-341B-

7.已知函数的图象在:c = l处的切线方程为y—l = 〇,则

八./(〇:)的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，+«=)

3./(^)的单调递减区间为(1，+«3) ，单调递增区间为(0，1)

C. /(x)的单调递减区间为(0, e)，单调递增区间为(e，+ ^ )

〇./(工)的单调递减区间为(^+〇〇)，单调递增区间为(0,6)

8.在三角形中，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到

对边中点距离的2 倍.类比上述结论可得:在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线称为三

棱锥的“中线”，将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心则三棱锥的 “重心”到顶点

的距离是到对面重心距离的

A•音倍 B. 2 倍 C.音倍

9•已知函数/(x)=4 —x2,则 f (/(x) + %/ 7 ^y)Ar=

A•

音+丌

B•

孕

+7T

C .-I+ 2 7 T D .^ + 2 7 t

D.3倍

10.已知R，F2 分别为椭圆C:g+裘 = 1 的左、右焦点，M是C上一点，0 为坐标原点，过点F2

作的角平分线的垂线，垂足为N，若丨ON| = ~ |，|OM| = c，则C的离心率为

A. l B' f C.

音

D- f

11•已知正数x ，y ^ {x^2y)y+ (3x+2y)x = 2M巧的最小值是

A. | B-| c•音 °-T

12. 已知P为双曲线工2—f = l右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若在x轴的负半轴

上存在定点M(f，0)Q<0)，使得则f=

A. —1 B. —2 C. —3 D. —4

第n卷

二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共 20分.把答案填在答题卡中的横线上.

2^0,

13. 若实数x，：y满足< x—：y十2>0，则z=x+2 ：y的最大值为 ▲ .

,2x—y—4^0,

14. 在A/LBC中，内角A，B,C的对边分别为若c= 在，6 = 2 乃，_6 = _，则sin A =

[高二数学第2 页(共4页)理科】 22-02-341B*

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