河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试理数答案
洛阳市!"!!
!!!
!"!#学年第一学期期中考试
高二数学试卷!理"参考答案
一#
选择题
%#&-**,,
!!
'+%"((,*(!!
%%+%!-*
二#
填空题
%#!!/
!!
%$!%或#$
!!
%&!
%
'!!
%'!槡
! %"
#
三#
解答题
%/!
解&$
%
%
7!
3
'+
%'#"
&##%#
!
边
'+
的中点为
-
$
$
!
#
%! ..
#分
8!边
'+
的垂直平分线的方程为
$
##%# %
#$
"
#$
%!
即
"
*#
$
#%#%"!..
&分
$
!
%
设经过
&'
!
&+
中点的直线为
(
!
7!经过
&'
!
&+
中点的直线
(
平行
'+
!
8!
3
(
%
3
'+
!
又7!
&'
的中点为
.
$
#
!!
!
%! ..
1分
8!
(
的直线方程为
$
#!%#
$
"
##
!%!
即经过
&'
!
&+
中点的直线的方程'
"
#!
$
#&%"!..
%"分
%1!
解&$
%
%
设"
##
+,
%
!
!"
##
+'
%
"
!
++
"
##
%%
#
!'
!
!
"
!
#
(
构成空间的一个基底!
因为
&+
"
##
%%
#
#$
!
*
"
%! ..
!分
所以/
&+
"
##
%/
!%
&+
"
##
%
!%*
#
#$
!
*
"
%+
!
%
#
!*
!
!*
"
!#!
!
)
#
#!
"
)
#
*!
!
)
"
%%!#!;!;!;9:2'"
2
%1
! ..
&分
所以
&+
%%槡
! !!..
'分
$
!
%
又
+&
"
##
%%
!
*
"
*
#
!
,+
%%
#
#
!
! ..
1分
所以
+&
"
##
%)
,+
"
##
%%$
!
*
"
*
#
%
)$
#
#
!
%
%
#
!#
!
!*
"
)
#
#
!
)
"
%"
8!
+&
"
##
%&
,+
"
##
%!..
%%分
8!异面直线
+&
%与
,+
%所成的角为."6!..
%!分
%.!
解&$
%
%
设经过
&
!
'
!
,
三点的圆的标准方程是$
"
#
)
%
!*$
$
#
4
%
!%
<
!!
高二数学$
理%
答案!第
%页!$
共$页%
!$
!"!!)%%
%
将
&
!
'
!
,
三点坐标分别代入$
"
#
)
%
!*$
$
#
4
%
!%
<
!!
得
)
!*$
!#
4
%
!%
<
!!
$
$#
)
%
!*$
!#
4
%
!%
<
!!
)
!*$
$#
4
%
!%
<
!
*
+
,!
!8!
)
%!
!
4
%#
!
<
%槡
&
*
+
,!
..
#分
所以经过
&
!
'
!
,
三点的圆的标准方程是$
"
#!
%
!*$
$
##
%
!%&
! ..
$分
将
+
$
#
!
&
%
代入上面方程左边得$
##!
%
!*$
&##
%
!%&!
所以点
+
在经过
&
!
'
!
,
三点的圆上!
即
&
!
'
!
+
!
,
四点共圆!
过
&
!
'
!
+
!
,
四点的圆的方程为$
"
#!
%
!*$
$
##
%
!%&!..
'分
$
!
%
根据光的反射原理!
作与点
5
$
##
!
!
%
关于
"
轴对称的点
5
%$
###!
%!
从
5
点发出的光线经
"
轴反射后!
反射光线所在直线就是由
5
%向圆
1
%所作的两条切
线!
设切线方程为
$
*!%
3
$
"
*#
%!
即
3"
#
$
*#
3
#!%"!..
1分
所以
/
#
3
#!*!
3
##
/
%*
3
槡!%槡
&!解得
3
%%%
!!
或
3
!%!! ..
%"分
所以反射光线所在直线的方程为
$
*!%%
!$
"
*#
%
或
$
*!%!
$
"
*#
%!
即
"
#!
$
#%%"或!
"
#
$
*$%"!..
%!分
!"!
$
%
%
证明&
在'
',+
中!
',
%
+,
%!
!
'+
%槡
! !!
8!
',
!*
+,
!%
'+
!!
!8!
+,
&
',
!..
!分
7!平面
&',
&平面
'+,
!
平面
&',
-平面
'+,
%
',
!
+,
.平面
'+,
!
8!
+,
&平面
&',
!
又7!
&'
.平面
&',
!
!8!
+,
&
&'
!..
&分
$
!
%
解&
以
,
为原点!
,'
!
,+
所在直线为
"
轴!
$
轴!
建立空间
直角坐标系!
如图!
由条件可得
,
$
"
!
"
!
"
%!
&
$
%
!
"
!
%
%!
+
$
"
!
!
!
"
%!
5
$
%
!
%
!
"
%
!
8!"
##
+,
%$
"
!
#!
!
"
%! "
##
&,
%$
#%
!
"
!
#%
%
!..
/分
设平面
&+,
的法向量
$
%$
"
!
$
!
=
%!
则"
##
+,
&
$
!"
##
&,
&
$
!
8!
"
##
+,
)
$
%"
!
"
##
&,
)
$
%"
*
+
,!
!8!
$
%"
!
"
*
=
%"
'
!
令
"
%%
!
得平面
&+,
的一个法向量为
$
%$
%
!
"
!
#%
%! ..
.分
又"
##
5+
%$
#%
!
%
!
"
%!
8!点
5
到平面
&+,
的距离
0
%/
$
)"
##
5+
/
/
$
/%%
槡
!%槡
!
!!.. %!分
!%!
解&$
%
%
设点
6
$
"
!
$
%!
由/
6&
/%!
/
6'
/得$
"
*$
%
!*
$
槡!%!$
"
*%
%
!*
$
槡!!
高二数学$
理%
答案!第
!页!$
共$页%
!$
!"!!)%%
%
相关推荐
-
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)文科综合试卷-高中历史 -2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 48 -
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)文科综合试卷-高中地理 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 82 -
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)理科综合试卷-高中物理 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 46 -
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)理科综合试卷-高中物理 -2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 67 -
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)理科综合试卷-高中生物 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 64 -
2024届云南三校高三下学期联考备考实用性联考(七)理科综合试卷-高中生物 -2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 102 -
2024届云南三校高三下学期高考备考实用性联考卷(七)英语试卷 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 91 -
2024届云南三校高三下学期高考备考实用性联考卷(七)英语试卷 -2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 95 -
2024届云南三校高考备考实用性联考卷(五)数学-答案和解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 101 -
2024届云南三校高考备考实用性联考卷(五)数学 -双向细目表-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
2025-01-25 109
作者:envi
分类:分省
价格:3知币
属性:5 页
大小:416.98KB
格式:PDF
时间:2024-09-25
作者详情
相关内容
-
2023-2024学年高中上学期期末模拟考试+高一生物期末模拟卷(全国通用,必修1)(答题卡)A4版
分类:高中
时间:2024-12-16
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币
-
2023-2024学年高中上学期期末模拟考试+高一生物期末模拟卷(全国通用,必修1)(A4考试版)【测试范围:必修1】(人教版2019)
分类:高中
时间:2024-12-16
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币
-
2023-2024学年高中上学期期末模拟考试+高一生物期末模拟卷(全国通用,必修1)(A3考试版)【测试范围:必修1】(人教版2019)
分类:高中
时间:2024-12-16
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币
-
(T8联考)2024届高三第一次学业质量评价+生物
分类:高中
时间:2024-12-16
标签:无
格式:PDF
价格:3 知币
-
2023-2024学年高中上学期期末模拟考试+高一生物期末模拟卷(全国通用,必修1)(参考答案)
分类:高中
时间:2024-12-16
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币

