河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试卷

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洛阳市2021—— 2022学年高中三年级第二次统一考试

数学试卷(理）

本试卷分第I卷（选捧题）和第 n卷（非选择题)两部分• 共150分 .考试时间120

分钟.

第I卷(选择题，共 60分)

注聿事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.

2. 考试结束，将答题卡交回..

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共 6 0 分• 在每小题给出的四个选项中，只有一

项M特合题自荽求的. i

1. 设集合 A = {x 丨）’ = ln(l —了）} ， B = {；r 丨（+ )* < 2}，则 A fl.B = .

A： {a: | — 1 < ai < 1} ^ x |- x < .^ 1}* ?C. {a: j： x < 1} D. {a: | — 1 <* 1}

2. 已知复数z = (f^)2兵，则在复平面内知对应的為祐 ’ ： '

A.第一象限 B.第二秦限 C• 第三象限 D:第四象限

3. 若抛物线y = 2舡(/> > 0)的焦点是椭圆+ ^ = 1的一个焦点，则p =

IP P •

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

4. 已知角a的顶点在原点，单边与x轴的非负半袖重合，终边经过点P(cos丨卩° + Sjni5°，

cosl5° — sinl5° )，则.tana =

A .2-V 3 B.2 + V3 , C

.夸

D.V3

5• 等差数列{<2,, }中，(2! = 2020，前 ”项和为S„，若智 ■—费■ = 一. 2，则S2022 =

A. 1011 卜. B. 2022 C. -1011 D. - 2022

6. 下列说法中正_ 的是 ^

A.命题且《?”为真命题，则心g恰有一个为真命题

B■命题Vx € R，x2 + 1 彡〇”，则“，户： V x € U + 1 < 0”

.C，.Z iA B C 中，.A ?=.: B是siaA =_ sinB _的充分不必要条件

D.设等比數列{<2„}的前n项和为S„，则>0’> 是 “S, > S2”的充要条件

7. 已知曲线C, 〇, = cos a:，C2 ^ = Sin(2；c + j)，为了得到曲线C2，则对曲线的变

换正确的是

A.先把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移|个单

髙三数学(理> 第1. 页（共 4页 ) (2022.3)

位长度

B.先把横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变)_，再把得到的曲线向左平移f个单

位长度

c.先把横坐标缩短到原来的 •倍 (纵坐标不变）,再把得到的曲线向右平移吾个单

位长度

.D.先把横坐标缩短到原来的 • 倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移g个

单位长度

8.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面

•体 .它体现了数学的对称美.如图.将正方体沿交于一顶点

的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得

到八个面为正三角形，六个面为正方形的半正多面体，则异

面直线A B 与C t»所成角的大小是

A. 30° B. 45°

D. 120°

/(x) 的图象如图所示，则此函数可能是

2r -

x z + | x |一 2

2~x - 2 X

-r2+ | x | — 2

x2+ | x |— 2

2r -- T x

〇：2+i x |— 2

l —x ~2X

€.6 0 。

9. 已知函数^

A. /(.r)

B. fix')

C. fix)

D. /(x )

10. “迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技

' 巧、雪上技巧、障碍追逐和 U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名

女队员组队参演，参演选手每人展示其中一个不同的项目，雪上技巧项目必须由

女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为

A. 576 B. 288 C. 144 D. 48

11. 设曲线= 工3 — 在:r ,= 々处切线的斜率为/(灸），则

A ./(2^) < /(lo g 2 j ) < / ( lo g 29) B. /(2T) < / ( l〇g29) < / ( l o g 2 i-)

C. /(log29) < / (log2 1) < / ( 2 h

12.已知 O为坐标原点，F是双曲线C— 多

D. /(log29) < /(2+ ) < /(log2

士）

l(a > 0,6 > 0 ) 的左焦点，A，B分

别为双曲线的左、右顶点，点 P在C上，且 P F 丄x轴，过点A的直线与线段P F 交

于点从，与>轴交于点仏直线1^ 与 ^ 轴交于点E，若丨 OD | = A I OE |，则双曲

线C的离心率为

A.2A + 1

A— 1 B. 2 C.1+2A

1 + AD. 1 + A

A -1

髙三数学（理）第 2 页（共 4 页）（2022. 3)

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