第10讲 三角形与全等三角形（易错点梳理+微练习）（原卷版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 10 讲 三角形与全等三角形易错点梳理
易错点 01 对三角形中“三线”位置掌握不好
对三角形中“三线”位置掌握不好，导致出错三角形的角平分线、中线都在三角形内部，而三角形的高不
一定在三角形内部.锐角三角形的高在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在
三角形内部；钝角三角形的两条高在三角形外部。
易错点 02 误用多边形的内角和公式及三角形外角的性质
n 边形的内角和等于(n-2)·180°，而并非为 n·180°对三角形外角的性质理解不透彻而出现错误，在应
用三角形外角的性质时，不可忽略了“不相邻”这个条件。
易错点 03 忽略三角形存在的条件而导致计算错误
进行等腰三角形的边长或周长计算时，一般需要分类讨论，但不可忽略三角形存在的条件，即任意两边之
和大于第三边.对出现的情况需要逐一验证，确定取舍。
易错点 04 对正多边形的概念理解有误导致判断失误
判断正多边形的两个条件——各个角都相等、各条边都相等，两者缺一不可，不要以为每个内角都相等的
多边形便是正多边形。
易错点 05 全等三角形的对应关系考虑不全面而出错
用“≌”表示两个三角形全等时，对应点放在对应位置，但用语言描述的两个三角形全等却不需要，不要
形成固定思维.解决这类问题要考虑各种对应情况，避免出现考虑不全面，导致结果错误.
易错点 06 错用“SSA”进行判定三角形全等
判定一般三角形全等的方法有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”4 种方法，不存在“SSA”的判定方法.
易错点 07 运用角平分线的性质和判定时，误将斜线段当作距离
在运用角的平分线的性质和判定时，一定要注意“距离”必须有垂直的条件。
例题分析
易错点梳理
考向 01 三角形的三边关系
例题 1：（2021·广东新丰·九年级期中）三角形的两边长分别是 3和6，第三边的长是方程 x2-7x +10 = 0 的
一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 或14 B．14 或16 C．14 D．11
例题 2：（2021·江苏·常州外国语学校九年级）如图，⊙O的半径为 2，定点 P在⊙O上，动点 A，B也在
⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB 的中点，则点 A，B在圆上运动的过程中，线段 AC 的最大值为（　
）
A．1+ B．+2 C．2 2﹣D．1+
考向 02 三角形的高、中线
例题 3：（2021·山东安丘·二模）如图，四边形 ABCD 为菱形，BF∥AC，DF 交AC 的延长线于点 E，交 BF
于点 F，且 CE：AC＝1：2．则下列结论不正确的有（ ）
A．△ABE≌△ADE；B．∠CBE＝∠CDF；
C．DE＝FE；D．S△BCE：S四边形 ABFD＝1：9
例题 4：（2021·安徽包河·九年级期中）如图，在 中，D、E分别是边 、 上的点， 与 相
交于点 F，若 E为 的中点， ，则 的值是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．2
考向 03 三角形的角平分线
例题 5：（2021·湖南·常德市第五中学九年级开学考试）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC
的平分线 AD 交BC 于点 D，CD ，则 BD 的长是（　　）
A．2 B．2 C．3 D．3
例题 6：（2021·陕西灞桥·一模）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边的中
线，CF 是∠ACB 的角平分线，CF 交AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ）
①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠FAG＝∠FCB；③ AF＝AG；④ BH＝CH．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
考向 04 三角形的内角和
例题 7：（2021·福建·福州十八中九年级期中）如图， ODC 是由 OAB 绕点 O顺时针旋转 30°后得到的图
形，若点 D恰好落在AB 上，则∠A的度数是（　　）
第10讲 三角形与全等三角形（易错点梳理+微练习）（原卷版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）.docx

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