河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题 含解析

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洛阳市 2021——2022 学年第一学期期末考试
高二数学试卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至4页．
共150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法进行求解即可.
【详解】 ，
故选：A.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，结合不等式的性质，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，即 ，
当 时， ，但 的符号不确定，所以充分性不成立；
反之当 时， 也不一定成立，所以必要性不成立，
所以 是 的即不充分也不必要条件.
故选：D.
3. 已知抛物线的准线方程为 ，则此抛物线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知设抛物线方程为 ，由题意可得 ，求出 ，从而可得抛物线的方程
【详解】因为抛物线的准线方程为 ，
所以设抛物线方程为 ，
则 ，得 ，
所以抛物线方程
为
，
故选：D，
4. 已知等比数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 250 B. 210 C. 160 D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】设 为等比数列，由此利用等比数列 的前 项和为
能求出结果．
【详解】设 ，等比数列 的前 项和为
为等比数列，
为等比数列，
解得 ．
故选：B．
5. 命题 p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（ ）
A. ：任意实数，它的绝对值是正数， 为假命题
B. ：任意实数，它的绝对值不是正数， 为假命题
C. ：存在一个实数，它的绝对值是正数， 为真命题
D. ：存在一个实数，它的绝对值是负数， 为真命题
【答案】A
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断，再利用特殊值判断命题的真假；
【详解】解：因为命题 p“存在一个实数﹐它的绝对值不是正数”为存在量词命题，其否定 为“任意
实数，它的绝对值是正数”，因为 ，所以 为假命题；
故选：A
6. 在 中，三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ，
，则 的面积为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由余弦定理求出 ，利用正弦定理将边化角，再根据二倍角公式得到 ，即可得到
，最后利用面积公式计算可得；
【详解】解：因为 ，又 ，所以 ，
因为 ，所以 ，所以 ，因为 ，
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