河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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洛阳市 2021——2022 学年第一学期期末考试
高二数学试卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至4页．
共150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件
3. 已知抛物线的准线方程为 ，则此抛物线的标准方程为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知等比数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 250 B. 210 C. 160 D. 90
5. 命题 p：存在一个实数﹐它
的
绝对值不是正数.则下列结论正确的是（ ）
A. ：任意实数，它的绝对值是正数， 为假命题
B. ：任意实数，它的绝对值不是正数， 为假命题
C. ：存在一个实数，它的绝对值是正数， 为真命题
D. ：存在一个实数，它的绝对值是负数， 为真命题
6. 在 中，三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ，
，则 的面积为（ ）
A. B. 1C. D. 2
7. 在圆 上任取一点 P，过点 P作x轴的垂线段 PD，D为垂足，当点 P在圆上运动时，线段 PD
的中点 M的轨迹记为 C，则曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B，C的俯角分别为 、 ，其中 ， .如果
这时气球的高度 ，则河流的宽度 BC 为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列结论中正确的个数为（ ）
① ， ；② ；③ ．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 已知双曲线 ，过点 作直线 l，若 l与该双曲线只有一个公共点，这样的直线条数为（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 ，则下列式子一定成立
的是（ ）
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