河南省洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试文科科数学试卷

3.0 envi 2024-09-25 4 4 253.63KB 5 页 3知币
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洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试
数学 （文 科 ）
考生注意：
1. 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题）两部分，共 150分.考试时间120分钟.
2. 请将各题答案填写在答题卡上.
3. 本试卷主要考试内容:高考全部内容(不考4—5).
第I卷
_ 、选择题:本大题共12小题,每小题5分 ，共 6 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1•已知集合
A. {5,7} B. {3,5,7} C. {3,5} D. {1,3,5,7}
2. 已知(a+6i)i=2 —3i，a，6GR，则
A. a = — 3,b——2 B. a = 3,6=-~2 C. a= 3,b=2 D. a= —3,6=2
3. 设向量夹角的余弦值为I，且 |a| =4, |&| = 1 ，则(2a—3fc) •
A.—2 B. 3 C.4 D. —4
4. 已知点F是拋物线C:x2=2办(/>>0)的焦点，P U ，1 ) 是 C上的一点，|PF|=4,则
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 若圆锥的母线与底面所成的角为f，底面圆的半径为# ，则该圆锥的体积为
A.| B. nC. 2丌 D. 3丌
6.已知数据a，x2 ，… ，x „ 的平均值为2,方 差为1，若数据axi+lwA + l，…，ax„ + l(a〉0 ) 的
平均值为方差为4,则6= 1
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7.函数/(x)=(i—y^)c〇s I的部分图象大致为
X
2，
8.设x，：y满足约束条件^ x < 3 ， 则2：= —x+：y的最小值为
、
x
+2；
y
—5>0 ，
A
.2
B
. - 1
C
. -2
【高 三 数学 第 1页(共4页)文科】
D
D. _ 3
• 22—06—5 3 90
(—3：
r
+3 ：
r<CO
9.已知函数/(
x
)=] 9 则不等式/(
a
)>/(3
a
_4) 的解集为
卜
x
2+3 ，
x
>0 ，
A
. (—~^-,+〇〇)
B
. (2，+〇〇)
C
.(―⑺，2)
D
. (-〇〇,-
y
)
10•已知函数/
OtOscosUx
+
p+Zsin
w
:
c
(
w
>0 ) 的最小正周期为:
t
，将函数：
y
= / (
x
)的图象
向左平移
f
个单位长度后得到函数的图象 ，则函数）= ^ ^ 在区间 (一晋，晋)上的
值域为
A.(-^f ,V3] B.(—譬 ，f ] C.[-^f ,|) D.(-^f ,V3)
11•已知
AA BC
的三个内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，6，
c
，且 6
a
=5
c
+6
fc
〇
S
C
,则
cos
_
B
=
A-1 B. I C.{ D•音
12. 已知函数2
ln
x
(^ «
e
)的图象上存在点
M
，函 数
y
=
x
2 + 1 的图象上存在点
N
，
且
M
，
N
关于
x
轴对称，则
a
的取值范围是.
A. [l — e2, 一2] B. [―3—+，+〇〇)
C
. [ -3- ^ 2]，
D
.[
l
-
e
2, - 3-+]
第n卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 ，共 20分•把答案填在答题卡中的横线上•
13. 已知
sin
a
= — 4
cos
a
，则
tan
2g= ▲ .
14. 从分别写有1，2,3,4 的4张卡片中不放回地随机抽取2 张，则抽到的2 张卡片上的数字之
积是 6 的倍数的概率为 ▲ .
15. 已知
F
为双曲线
C
:
g
—菩=
l
(
a
>0,6>0 ) 的右焦点，
A
为
C
的左顶点，
B
为
C
上的点，且
垂直于
x
轴，若
A B
的斜率为2,则
C
的离心率为 ▲ .
16. 在长方体
ABCD
—
AAQA
中，底面
AJ
3
CD
是边长为4的正方形，
AA
! = 3 ，过点
A
作平
面
a
与 八 5，
A D
分别交于
M
，
N
两点，且
AA
: 与平面
a
所成的角为30°，给出下列说法：
①异面直线次
B
与
B
，
C
所成角的余弦值为士
©八1_6//平面执〇10 ;
③ 点
B
到平面私
C A
的距离为
④ 截面
A M N
面积的最小值为6.
其中正确的是 ▲ .(请填写所有正确说法的编号）
【高 三 数学 第 2 页(共4页)文科】 • 2 2_06—5 3 90
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