河南省六市2022届高三第一次联合调研检测（三模）试卷 数学（文）含答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 1.22MB 11 页 3知币
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2022 年河南省六市高三第一次联合调研检测
数学(文科)
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分。考试时间为 120 分
钟，其中第 II 卷22 题，23 题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区
域内。
2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 、
试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n A}∈，则 A∩B＝
A.{1，4} B.{2，3} C.{9，16} D.{1，2}
2.已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)，则下列结论正确的是
A.z·i＝2－i B.复数 z的共轭复数是 1－2i
C.z2的实部为－3 D.|z|＝5
3.中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶， 2022 年2月4
日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球。某小学一年级随机抽
查100 名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有 32 人，能说出三句或三句以上
的有 45 人，据此估计该校一年级的 400 名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句
也说不出的人数约为
A.23 B.92 C.128 D.180
4.数列{an}满足 a1＝ ，an＋1＝2an，数列{ }的前 n项积为 Tn，则 T5＝
A. B. C. D.
5.已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球
与圆锥的体积之比为
A. B. C. D.
6.符号<x>表示大于或等于 x的最小整数，在下图中输入的 a，b依次为－0.4 和1.3，则输出
的结果是
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
7.已知 x为锐角， ＝ ，则 a的取值范围为
A.[－2，2] B.(1，) C.(1，2] D.(1，2)
8.在各面均为正三角形的四面体 A－BCD 中，M，N分别是棱AD，BC 的中点，则异面直
线BM 与AN 所成角的余弦值为
A. B. C. D.
9. 已 知 菱形ABCD 的边长 为 4，∠B＝60° ，O为BC 的中点，点 P满 足 ，
λ R∈，若＝24，则 λ的值为
A. B.－ C. D.－
10.函数f(x)是定义在R上的单调函数，f(f(x)－x＋1)＝1，则 f(3)＝
A.9 B.8 C.3 D.1
11.已知双曲线(a，b>0)的左右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，过点F1的直
线l与双曲线的左、右两支分别交于 A，B两点，若F2到直线 l的距离为c，且|AF2|＝|
BF2|，则该双曲线的离心率为
A. B. C.2 D.2
12.a＝π－e，b＝lnπ－1，c＝eπ－ee，其中 π，e分别是圆周率、自然对数的底数，则
A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.b<a<c
第II 卷 非选择题(共90 分)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.抛物线y＝ax2经过点M(2，1)，则 M到焦点F的距离为 。
14.设α为锐角，若cos(α＋)＝ ，则 sin(2α＋)的值为 。
15.若不等式|x－a|－2lnx≥0 恒成立，则 a的取值范围是 。
16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂 ，
并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；
一为从隅，开平方得积。把以上文字写成公式，即S＝(其中
S为 三角 形的 面积 ， a，b，c为三 角形的三边). 在非 直角 △ABC 中，a，b，c为 内角
A，B，C所对应的三边，若a＝2，且a＝c(cosB＋cosC)，则△ABC 的面积最大时，c
＝ 。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
必考题：60 分。
17.(本小题满分 12 分)
已知某中学高三文科班学生共有 800 人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利
用随机数表法从中抽取 100 人进行成绩抽样统计，先将800 人按 001，002，003，…，800
进行编号。
(1)如果从第7行第5列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 3个人的编号；
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