河南省六市2022届高三第一次联合调研检测（三模）试卷 数学（理）含答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 1.41MB 16 页 3知币
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2022 年河南省六市高三第一次联合调研检测
数学(理科)
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分。考试时间为 120 分
钟，其中第 II 卷22 题，23 题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区
域内。
2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 、
试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)，则下列结论正确的是
A.z·i＝2－i B.复数 z的共轭复数是 1－2i
C.z2的实部为－3 D.|z|＝5
2.若集合 A＝{x| ≤0}，B＝{x|x2－x－2<0)，则(∁RA)∩B＝
A.[1，2) B.(－1，1] C.(－1，1) D.(1，2)
3.已知 x为锐角， ＝ ，则 a的取值范围为
A.[－2，2] B.(1，) C.(1，2] D.(1，2)
4.符号<x>表示大于或等于 x的最小整数，在下图中输入的 a，b依次为－0.4 和1.3，则输出
的结果是
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
5.在各面均为正三角形的四面体 A－BCD 中，M，N分别是棱 AD，BC 的中点，则异面直
线BM 与AN 所成角的余弦值为
A. B. C. D.
6.在等差数列{an}中， <－1，且它的前 n项和 Sn有最小值，则当 Sn<0 时，n的最大值为
A.7 B.8 C.13 D.14
7.算盘是一种手动操作计算辅助工具。它起源于中国，迄今已有 2600 多年的历史，是中国
古代的一项重要发明，算盘有很多种类。现有一种算盘(如图一)，上下共两档，自右向左
分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字 5，梁下四珠，上拨每珠记
作数字 1(例如图二中算盘表示整数 51)。如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同
整数的个数为
A.10 B.12 C.15 D.16
8.函数 f(x)是定义在 R上的单调函数，f(f(x)－x＋1)＝1，则 f(3)＝
A.9 B.8 C.3 D.1
9.已知平行四边形 ABCD 中 ，AB ＝3AD＝6，∠DAB ＝60°， 。N为平面
ABCD 内一点，若 AN＝NM，则 ＝
A.28 B.14 C.12 D.6
10.已知 a＝2πln3，b＝3πln2，c＝6lnπ，则下列结论正确的是
A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a
11. 已 知 抛 物 线 C：y2＝2px(p>0) ， 过 其 焦 点 F的 直 线 l交 抛 物 线 于 A，B两 点 ， 若
，且拋物线 C上存在点 M与x轴上一点 N( ，0)关于直线 l对称，则该抛物线
的方程为
A.y2＝x B.y2＝x C.y2＝3x D.y2＝6x
12.已知 f(x)＝ ，g(x)为三次函数，其图象如右图所示。若 y＝f(g(x))－
m有9个零点，则 m的取值范围是
A.(0，1) B.(0，3) C.(1，) D.( ，3)
第II 卷 非选择题(共90 分)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 某 校 在 一 次 月考 中 共 有 800 人 参 加 考 试 ， 其 数 学 考 试 成 绩X近 似 服 从 正态分布
N(105，σ2)，试卷满分 150 分。现已知同学甲的数学成绩为90 分，学校排名为 720，若同
学乙的数学成绩为120 分，则他的学校排名约为 名。
14.(x－1)( ＋ ＋1)8的展开式中x2的系数为 。(用数字作答)。
15.祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思
是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若
截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等。这就是著名的祖暅原理。祖暅原理常用来
由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆
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