河南省开封一模2023届高三数学试题

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理科数学第页(
共页)
开封市届高三年级第一次模拟考试
理科数学
注意事项:
答卷前
考生务必将自己的姓名
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
回答选择题时
选出每小题答案后
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需
改动
用橡皮擦干净后
再选涂其他答案标号
回答非选择题时
将答案写在答题卡上
写在本
试卷上无效
考试结束后
将本试卷和答题卡一并交回
一、
选择题:
本题共小题,
每小题分,
共分
在每小题给出的四个选项中,
只有一项 是 符
合题目要求的
已知集合
A
x
x
 
B
 
 
则
A
B
.
.
  .
  .
 
.
设命题
p
x
R
x
x
则¬
p
是
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
若
z
是纯虚数
则复数
z
可以是
. .  
.
已知
ABC
中
D
为
BC
边上一点
且
BD
BC
则
AD
.
AC
AB
.
AC
AB
.
AC
AB
.
AC
AB
.
已知圆锥的底面半径为
其侧面展开图为一个半圆
则该圆锥的体积为
.
π
.
π
.
π
.
π
.
如图为甲
乙两位同学在次数学测试中成绩的 茎叶图
已知两位同学的平均成绩相等
则
甲同学成绩的方差为
. .
 
已知
x
y
x
y
x
y
 
则
x
y
的最大值为
. .  
设
f
x
是定义域为 R的偶函数
且在
上单调递减
则满足
f
x
f
x
的
x
的取值范围是
.
.
.
.
理科数学第页(
共页)
.
已知数列
a
n
 的前
n
项和
S
n
n
若
p
q
p
q
N
则
a
p
a
q
. . . .
.
已知点
P
x
y
到点
F
 
和点
F
的距离之和为
则
x
y
有最大值

有最大值

有最小值

有最小值
.
如图
在正方体
ABCD
A
B
C
D
中
点
M
N
分别是
A
D
D
B
的中点
则下述结论中正确的个数为
MN
平面
ABCD
平面
A
ND
平面
D
MB
直线
MN
与
B
D
所成的角为
°
直线
D
B
与平面
A
ND
所成的角为
°
.
. . . .
.
在数学中
布劳威尔不动点定理是拓扑学里 一个非 常重要 的不动 点定理
它可应用到有限
维空间
并且是构成一般不动点定理的基石.
简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
f
x
存 在 点
x
使 得
f
x
x
那么我们称该函数为
不 动 点
函 数.
若 函 数
f
x
x
a
x
x
为
不动点
函数
则实数
a
的取值范围是
.
.
.
.
二、
填空题:
本题共小题,
每小题分,
共分.
.
若函数
f
x
A
x
x
的一个零点为
π
则
f
π
 
.
.
已知点
A
B
C
为
y
轴上一点
若
BAC
π
则
AB
AC
.
.打印是快速成型技术的一种
它是一种以数字模型文件为基础
运用粉末状金属或塑料等可粘合材料
通过逐层打印的方式来构造
物体的技术
如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒
该塔筒是
由离心率为 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到
的
已知该塔筒
数据均以外壁即塔筒外侧表 面计算
的上底直径为
下底直径为
高为
则喉部
最细处
的直径为 
.
在数列
a
n
 中
a
a
n
n
a
n
n
N
记
S
n
是数列
a
n
 的 前
n
项 和
则
S
n
.
三、
解答题:
共分.
解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤.
第题为必考题,
每个试题考生都必须作答.
第
、
题为选考题,
考生根据要求作答.
(
一)
必考题:
共分.
.
分
在
ABC
中
角
A
B
C
所对的边分别为
a
b
c
已知
a
B
C
b
A
a
b
求
B
的值
若
a
求
c
.
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