河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）

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2021-2022 学年开封市五县高一下学期期中联考
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他容案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 设 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知直线 a，b，平面 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. ，则
B. ，则
C. ，则
D. a与b互为异面直线， ，则
3. 已知 ，且 与 垂直，则 （ ）
A. B. C. 1D. 2
4. 如果用半径为 的半圆形铁皮卷成侧面积最大的圆锥，则这个圆锥的高是（ ）
A. 3 B. C. D. 6
5. 已知 i是虚数单位，a， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在正方体 的所有面对角线中，所在直线与直线 互为异面直线且所成角为 的
面对角线的条数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 如图，等边三角形△ 的边长为 4，D，E，F分别为 和 的中点，将△ 、△ 、
△ 分别沿 、 和 折起，使 A、B、C三点重合，则折叠后的四面体的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，等腰三角形 中， ，D为 上一点，且 ，将
沿 翻折至平面 平面 ，连接 ，则点 D到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 与向量 共线
的
单位向量有（ ）
A. B.
C. D.
10. 将长和宽分别为 4和3的矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体的体积可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（ ）
A. B. z的虚部为
C. z的共轭复数为 D.
12. 如图，在棱长均相等的正四棱锥 中，M、N分别为侧棱 、 的中点，O是底面四边形
对角线的交点，下列结论正确的有（ ）
A. 平面 B. 平面 平面
C. D. 平面
三、填空题：本题有 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在题中横线上．
13. 已知 ，则 ________．
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