河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版）

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2022-2023 学年高三月考卷
数学试卷
一 单选题（每题､5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解指数不等式、对数不等式确定集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】 ，
，
∴ ．
故选：C．
2. ， ， ，则 a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由幂的运算法则把幂的幂指数化为相同，然后由幂函数的单调性比较大小．
【详解】 ， ，
是增函数， ，
∴
故选：C．
3. 复数 为虚数单位)的共轭复数为 ，则 的虚部是（ ）
A. -1 B. 1 C. -i D. i
【答案】B
【解析】
【分析】先求 z，再根据共轭复数写出虚部.
【详解】因为 ，所以它的共轭复数 ，其虚部为 1.
故选：B
.
4. 函数 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 和 函数值得正负即可排除 CD，再根据 f(1)和f(2)的函数值即
可排除 A．
【详解】 时，指数函数增速快于二次函数，故 f(x)→+，图象单调递增，故排除
C；
时， ， ，故 ，故排除 D；
又 ，即 f(x)>0 时有两个零点，故图象 B符合，图象 A不符合．
故选：B．
5. 已知函数 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 的值，再求出 即可
【详解】因为
所以
．
故选： ．
6. 已知 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量夹角公式计算即可.
【详解】∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ 与 的夹角为 .
故选：A
7. 对任意 ，函数 不存在极值点的充要条件是（ ）
A. B. C. 或D.
或
【答案】A
【解析】
【分析】由 无实数解或有两个相等的实数解得结论．
【详解】由已知 ，
若 ，则 是一次函数，无极值点，
若 ， 无极值点，则 ， ，
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