河南省开封市2022届高三三模理科数学试题（解析版）

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开封市 2022 届高三第三次模拟考试
理科数学
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集和并集的概念可求出结果.
【详解】 或 ，
，
.
故选：A
2. 已知数列 的通项公式为 ，前 n项和为 ，则 （ ）
A. 48 B. 63 C. 80 D. 99
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由通项公式可证明数列为等差数列，利用等差数列求和公式计算即可.
【详解】由 知， ，
所以数列 是首项为 ，公差为 2的等差数列，
所以 ，
故选：C
3. 已知圆锥的底面半径为 1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A. B. C. 2 D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据弧长公式可求出结果.
【详解】依题意可知，半圆的弧长为 ，圆心角的弧度数为 ，
由弧长公式可得该圆锥的母线长为 .
故选：C
4. 在 中，D为AC 的中点， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据 得到 ，再根据 可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
.
故选：D
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇偶性说明 CD 不正确；根据 上的函数值的符号说明 B不正确.
【详解】因为 ，所以 为奇函数，图象关于原点对称，故 CD 不正
确；
当 时， ，故 B不正确.
故选：A
6. 过抛物线 上一点 A作x轴的垂线与 C交于点 P，过点 A作y轴的垂线交 y轴于点
Q，若 C的焦点 F是PQ 的中点，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意作图象，由图象及条件可得 点横坐标，代入抛物线方程求出 A点纵坐标，利用勾股定
理列出方程求解.
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