河南省开封市2022届高三第二次模拟考试 数学（文）含解析

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开封市 2022 届高三第二次模拟考试
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 设x， ，集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由交集结果解指数方程，求出 ，进而求出 ，求出并集.
【详解】由于 ，所以 ，解得： ，所以 ，所以 ，
，所以
故选：C
2. 在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件求出 ，再利用复数模的定义计算作答.
【详解】因在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 ，
则 ，所以 .
故选：D
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】利用含有一个量词命题的否定的定义求解.
【详解】因为命题“，”是全称量词命题，
所以其否定是存在量词命题，即 ， ，
故选；D
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. -7 B. C. D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】求得 的值，由此求得 .
【详解】由于 ， ，
所以 ，
.
故选：D
5. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10 天中，两台机床每天产品的次品数的茎叶图如图所示，
下列判断错误的是（ ）
A. 甲的中位数大于乙的中位数 B. 甲的众数大于乙的众数
C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的性能优于乙的性能
【答案】D
【解析】
【分析】根据茎叶图中的数据，分别计算中位数、众数、平均数、方差，再根据这些数字特殊
的意义对每一个选项判断即可得解.
【详解】由茎叶图得：甲机床每天生产的次品数为：7，8，9，10，12，13，15，15，20，21
乙机床每天生产的次品数为：8，9，10，10，11，12，12，12，16，20.
对于 A，甲的中位数为 ，乙的中位数为
所以甲的中位数大于乙的中位数，故 A正确；
对于 B，甲的众数为 15，乙的众数为 12，所以甲的众数大于乙的众数，故 B正确；
对于 C，甲的平均数 ，
就的平均数 .
所以甲的方差
乙的方差
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