河南省开封市2022届高三第二次模拟考试 数学（理）含答案

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开封市 2022 届高三第二次模拟考试
理科数学
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 设x， ，集合 ， ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
3. 设复数 z满足 ，且在复平面内 z对应的点位于第一象限，则 z=（）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 已知 ， ，则 （）
A. -7 B. C. D. 7
【答案】D
5. 设A，F分别是双曲线 C： 一个顶点和焦点，过 A，F分别作 C的
的
一条渐近线的垂线，垂足分别为 ，若 ，则 C的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
6. 溶液酸碱度是通过 pH 计量的.pH 的计算公式为 ，其中 表示溶液中氢离
子的浓度，单位是摩尔/升，已知胃酸中氢离子的浓度为 摩尔/升，则胃酸的
pH 约为（）（参考数据：lg2≈0.301）
A. 0.398 B. 1.301 C. 1.398 D. 1.602
【答案】D
7. 已知公差为 1的等差数列 中， ，若该数列的前 n项和 ，则 n=（）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】D
8. 若[x]表示不超过 x的最大整数，例如[0.3]=0，[1.5]=1.则如图中的程序框图运行之后输出的结果
为（）
A. 102 B. 684 C. 696 D. 708
【答案】C
9. 已知函数 图象过点 ，现将 y=f（x）的图象
的
向左平移 个单位长度得到的函数图象也过点 P，则（）
A. ω的最小值为 2 B. ω的最小值为 6
C. ω的最大值为 2 D. ω的最大值为 6
【答案】A
10. 已知（2，1）是圆 C： 上一点，则连接椭圆 C的四个顶点构成的四边
形的面积（）
A. 有最小值 4 B. 有最小值 8 C. 有最大值 8 D. 有最大值 16
【答案】B
11. 骑行是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱.如图是某一自行车的平面
结构示意图，已知图中的圆 A（前轮），圆 D（后轮）的半径均为 ， ，
均是边长为 4的等边三角形，设点 P为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，
达到最大值时点 P到地面的距离为（）
A. B. C. D.
【答案】B
12. 如图，将一块直径为 的半球形石材切割成一个正四棱柱，则正四棱柱的体积取最大值时，
切割掉的废弃石材的体积为（）
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