河南省开封市2022-2023学年高三上学期开学联考试题 数学含答案

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河南省开封市 2022—2023 年高三开学联考
理科数学试卷
一､选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合 A=，B=，那么集合 A∩B等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 已知非零向量 与 共线，下列说法不正确的是（）
A. 或B. 与 平行
C. 与 方向相同或相反 D. 存在实数 ，使得
【答案】A
3. 如图所示的组合体，其结构特征是（）
A. 由两个圆锥组合成的
B. 由两个圆柱组合成的
C. 由一个棱锥和一个棱柱组合成的
D. 由一个圆锥和一个圆柱组合成的
【答案】D
4. 已知 ， ， ，且 与 垂直，则 λ等于（）
A. B. C. D. 1
【答案】A
5. 已知向量 ， 满足 ， ，且 与 反向，则 （）
A. 36 B. 48 C. 57 D. 64
【答案】A
6. △的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 a=1，B=45°，其面积为 2，则△的
外接圆的直径为（）
A. B. C. 4 D. 5
【答案】B
7. 某圆锥的母线长为 2，侧面积为 ，则其体积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 函数 图象的大致形状为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
9. 设函数 的导函数为 ，若 是奇函数，则曲线 在点 处
切线的斜率为（）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
10. 已知双曲线 的一条渐近线与直线 平行，则该双曲线的离心率是
（）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
11. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
12. 把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 个
单位长度，得到函数 的图像，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
二 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知平面向量 ， 满足 ， ， ，则 ， 的夹角为________.
【答案】
14. 已知甲 乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：､；乙组：
.若甲组数据的第 30 百分位数和乙组数据的中位数相等，则 等于______.
【答案】8
15. 不等式 在区间 上的解集为______．
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