河南省开封市2022-2023学年高三上学期12月一模考试数学文科

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文科数学第页(
共页)
开封市届高三年级第一次模拟考试
文科数学
注意事项:
答卷前
考生务必将自己的姓名
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
回答选择题时
选出每小题答案后
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需
改动
用橡皮擦干净后
再选涂其他答案标号
回答非选择题时
将答案写在答题卡上
写在本
试卷上无效
考试结束后
将本试卷和答题卡一并交回
一、
选择题:
本题共小题,
每小题分,
共分
在每小题给出的四个选项中,
只有一项 是 符
合题目要求的
已知集合
A
x
x
 
B
 
 
则
A
B
.
.
  .
  .
 
.
设命题
p
x
R
x
x
则¬
p
是
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
若
a
是纯虚数
则实数
a
. .  
.
已知
ABC
中
D
为
BC
边上一点
且
BD
BC
则
AD
.
AC
AB
.
AC
AB
.
AC
AB
.
AC
AB
.
已知圆锥的底面半径为
其侧面展开图为一个半圆
则该圆锥的体积为
.
π
.
π
.
π
.
π
.
如图为甲
乙两位同学在次数学测试中成绩的 茎叶图
已知两位同学的平均成绩相等
则
甲同学成绩的方差为
. .
 
已知
x
y
x
y
x
y
 
则
x
y
的最大值为
. .  
设
f
x
是定义域为 R的偶函数
且在
上单调递减
则满足
f
x
f
x
的
x
的取值范围是
.
.
.
.
.
已知数列
a
n
 的前
n
项和
S
n
n
若
p
q
p
q
N
则
a
p
a
q
. . . .
文科数学第页(
共页)
.
已知
F
F
是椭圆
C
x
y
的两个焦点
点
M
在
C
上
则
MF
MF
有最大值 
有最大值 
有最小值

有最小值
.
如图
在正方体
ABCD
A
B
C
D
中
点
M
N
分别是
A
D
D
B
的中点
则下述结论中正确的个数为
MN
平面
ABCD
平面
A
ND
平面
D
MB
直线
MN
与
B
D
所成的角为
°
直线
D
B
与平面
A
ND
所成的角为
°
.
. . . .
.
在数学中
布劳威尔不动点定理是拓扑学里 一个非 常重要 的不动 点定理
它可应用到有限
维空间
并且是构成一般不动点定理的基石.
简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
f
x
存 在 点
x
使 得
f
x
x
那么我们称该函数为
不 动 点
函 数.
若 函 数
f
x
a
x
x
为
不动点
函数
则实数
a
的取值范围是
.
.
.
.
二、
填空题:
本题共小题,
每小题分,
共分.
.
已知点
A
B
C
则
AB
AC
.
.
已知函数
f
x
 
x
x
则
f
π
 
.
.打印是快速成型技术的一种
它是一种以数字模型文件为基础
运用粉末状金属或塑料等可粘合材料
通过逐层打印的方式来构造
物体的技术
如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒
该塔筒是
由离心率为 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到
的
已知该塔筒
数据均以外壁即塔筒外侧表 面计算
的上底直径为
下底直径为
高为
则喉部
最细处
的直径为 
.
在数列
a
n
 中
a
a
n
n
a
n
n
N
记
S
n
是数列
a
n
 的 前
n
项 和
则
S
.
三、
解答题:
共分.
解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤.
第题为必考题,
每个试题考生都必须作答.
第
、
题为选考题,
考生根据要求作答.
(
一)
必考题:
共分.
.
分
同时从甲
乙
丙三个不同地区进口某种商品的数量分别为
单位
件
工作
人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测.
求抽取的件商品中
来自甲
乙
丙各地区的数量
设抽取的件商品分别用
A
B
C
D
E
F
G
表示
现从中再随机抽取件做进一步
检测.
试用所给字母列举出所有可能的抽取结果
设
M
为事件
抽取的件商品来自不同地区
求事件
M
发生的概率.
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