河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测（二模） 数学（文） 含解析

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平顶山许昌济源 2021—2022 学年高三第二次质量检测
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合 A，再求两集的交集
【详解】由 ，得 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 若 ，则 的虚部为（）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由 求出复数 ，从而可求出其虚部.
【详解】由 得 ，故 的虚部为 ，
故选：D.
3. 若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 （）
A. －4 B. －1 C. 1 D. 4
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，根据题中条件求出 、 的
值，进而求出 和 的值，由此可得出 的值.
【详解】设等差数列的公差和等比数列的公比分别为 和 ，则 ，
求得 ， ，那么
故选：C.
4. 搭载神州十三号载人飞船的长征二号 F遥十三运载火箭，精准点火发射后约 582 秒，进入预定
轨道，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 （单位：
m/s）和燃料的质量 M（单位：kg）、火箭的质量 m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是
．当火箭的最大速度为 11.5km/s 时， 约等于（）（参考数据：
）
A. 313 B. 314 C. 312 D. 311
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先将火箭的最大速度化为 ，然后代入给出的表达式中，即可求出答案.
【详解】火箭的最大速度为 11.5km/s,即
所以 ，所以
即
故选：B
5. 已知 ， ，则 （）
A. B. 12 C. －12 D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 和 ，利用二倍角公式求出 ，直接代入即可求解.
【详解】因为 ， ，
解得： ，所以 .
所以
所以 .
故选：C
.
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