河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测 数学(理)含解析

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济源平顶山许昌 2021-2022 学年高三第一次质量检测
理科数学
一 选择题:本大题共12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由对数的性质求集合 A,由指数的值域求集合 B,再根据集合交运算求 .
【详解】由 ,可得 或 ,故 ,又
.
故选:C.
2. 若复数 z满足 ,则 z的共轭复数 对应的点在(
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数模的公式和复数的四则运算得 Z,再由共轭复数的概念及复数的几何意义可得.
【详解】因为
所以
所以
,对应的点 在第一象限
故选:A.
3. 成立的一个充分不必要条件是 ,则实数 a的取值范围为(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一元二次不等式、分式不等式求得题设条件为真时对应 的范围,再根据条件的
分不必要关系求参数 a的取值范围.
【详解】由 ,可得:
,则 ,可得 ;
∵ 成立的一个充分不必要条件是
,可得 .
故选:D.
4. ,则 (
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先变形为 ,再分子分母同除以 ,化为关于 的方程,
求出 ,进而求出结果.
【 详 解 】 , 则 , 分 子 分 母 同 除 以 , 得 :
,解得: ,所以 .
故选:A
5. 函数 的图像大致为(
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由解析式确定定义域,奇偶性定义判断奇偶性并结合 ,
定函数的大致图象即可.
【详解】由解析式知:定义域为 ,
,故 为偶函数,排除 D
,排除 AC
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