河南省淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷 PDF版
【高一期末•数学试题•第1页(共 4页)】
2022~2023
数 学
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.
2. 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3. 考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存.满分 150 分,考试用时 120 分钟.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1. 用C(A)表示非空集合 A中的元素个数,定义 A*B=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
,
,
C A C B C A C B
C B C A C A C B
−
−
若A=
{1,2},B={x|(x2+ax)·(x2+ax+2)=0},且 A*B=1,设实数 a的所有可能取值组成的
集合是 S,则 C(S)等于
A.1 B.3 C.5 D.7
2. 已知
为第三象限角,则下列判断正确的是
A.
sin 0
B.
cos 0
C.
sin tan 0
D.
sin2 tan 0
3. 如果两个正方形的边长之和为
1
,那么它们的面积之和的最小值是
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
D.
2
4. 已知
sin 2cos 2
sin cos
+=
−
,则
tan
的值为
A.
4−
B.
2−
C.
2
D.
4
5. 如果方程
220ax bx+ − =
的解为
1
2, 4
−−
,则实数
,ab
的值分别是
A.
4, 9−−
B.
8, 10−−
C.
1,9−
D.
1,2−
6. “
1
0, 3
m
”是“函数
( ) ( )
3 1 4 , 1
,1
m x m x
fx mx x
− +
=−
是定义在
R
上的减函数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 已知函数
( ) ( )
π
sin 0, 2
f x x
= +
,
π
8
x=−
是函数
( )
fx
的一个零点,
π
8
=x
是
函数
( )
fx
的一条对称轴,若
( )
fx
在区间
π π
,
54
上单调,则
的最大值是
A.
14
B.
16
C.
18
D.
20
【高一期末•数学试题•第2页(共 4页)】
8. 设函数
( ) ( )
( ) 2sin 1 0f x x
= + −
,若对于任意实数
,
()fx
在区间
3
,
44
上至少
有2个零点,至多有 3个零点,则
的取值范围是
A.
8 16
,
33
B.
16
4, 3
C.
20
4, 3
D.
8 20
,
33
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 设集合
1,3M=
,
3 0, RN x ax a= + =
且
M N N=
,则实数 a可以是
A.
1−
B.1 C.
3−
D.0
10. 将函数
( )
sinf x x=
的图象向左平移
π
3
个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原
来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到
()gx
的图象,则
A.函数
π
3
gx
−
是偶函数 B.
π
6
x=−
是函数
()gx
的一个零点
C.函数
()gx
在区间
5,
12 12
−
上单调递增 D.函数
()gx
的图象关于直线
π
12
x=
对称
11. 已知函数
( ) | log ( 1) | ( 1)
a
f x x a= +
,
下列说法正确的是
A.函数
()fx
的图象不过定点
(0,0)
B.函数
()fx
在区间
(0, )+
上单调递减
C.函数
()fx
在区间
1
[ ,1]
2
−
上的最小值为 0
D.若对任意
[1,2]x
,
( ) 1fx
恒成立,则实数
a
的取值范围是
(1,2)
12. 函数
( ) sin cos ,( 0)f x a x b x ab= +
的图像关于
π
6
x=
对称,且
( )
08
5
f x a=
,则
A.
3ba=
B.
0
π4
cos 65
x
−=
C.
0
π24
cos 2
3 25
x
−=
D.
0
π7
sin 2 6 25
x
+=
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 不等式
( ) ( )
2
2 2 2 4 0a x a x− + − −
的解集为
,则实数 a的取值范围是______.
14. 已知
0a
,
0b
,且
1ab+=
,则
1
23a b ab+−
的最大值是______.
15. 设
( )
( )
cos
cos 30
x
fx x
=−
,则
( ) ( ) ( )
1 2 59f f f+ + + =
__________.
16. 若正实数
,,abc
满足
2 , 2ab a b abc a b c= + = + +
,则
c
的最大值为________.
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作者:envi
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