河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文数试卷

3.0 envi 2024-09-25 4 4 205.57KB 5 页 3知币
侵权投诉
鹤壁市高中 2023 届第三次模拟考试文数试卷
命题人：
一．选择题（共 12 小题，共 60 分）
1．已知集合 M＝{x|y＝ln（x3﹣）}，N＝{y|y＝ex}，则（∁RM）∩N＝（　　）
A．（﹣3，0）B．（0，3] C．（0，3）D．[0，3]
2．若复数 ，则 2i•z的虚部是（　　）
A．iB．2iC．1 D．2
3．命题“∃x∈R，x23﹣x+3＜0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x23﹣x+3＞0 B．∀x∈R，x23﹣x+3≥0
C．∃x∈R，x23﹣x+3＞0 D．∃x∈R，x23﹣x+3≥0
4．函数 图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
5．已知向量 ， ，且 ，则 ＝（　　）
A．B．
C．D.
6．正四棱锥 的所有边长都相等， 为 的中点，则 与 所成角的余弦值为 (
)
A． B． C. D．
7．已知某锥体的正视图和侧视图如图，则该锥体的俯视图不可能是（　　）
A． B． C． D．
8．在数列{an}中， 且（n+2）an+1＝nan，则它的前 30 项和 S30＝（　　）
A．B．C．D．
9．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和
侧视图如图所示，则此几何体的表面积是 （　　）
A
．
24π
　　　　　
B
．
24π
＋
8π C
．
24π
＋
4 π
　　
D
．
32π[
来源
:
学
.
科
.
网
Z.X.X.K]
10．在△ABC 中，点 D在BC 上，且满足 ，点 E为AD 上任意一点，若实数 x，y
满足 ，则 的最小值为（　　）
A．B．C．D．
11．已知长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面 ABCD 为正方形且边长为 1，侧棱 AA1长为 2，以 A1
为球心， 为半径的球面与侧面 CDD1C1的交线长为（　　）
A．B．πC．D．
12 ． 定 义 在 R上 的 函 数 f（x） 满 足 f（1﹣x） ＝ f（x+1 ） ， 当 x≥1 时 ，
若对任意的 x∈[t，t+1]，不等式 f（x）≤f（1﹣t﹣x）恒成
立，则实数 t的取值范围是（　　）
A．B．
C．D．
二．填空题（共 4小题，共 20 分）
13．若一个圆锥的底面半径为 1，侧面积是底面积的 2倍，则该圆锥的体积为　 　 ．
14.在四面体 中， ，则该四面体外
接球的表面积是　 　 ．
15．若曲线 y＝ex在点 P（x1，y1）处的切线与曲线 y＝x2在点 Q（x2，y2）的切线重合，则
log2（2x1﹣x2）＝　 　 ．
16. 已 知 ， 且 ，
，则 α﹣β的值为 　 　 ．
三．解答题
17 ． （ 本 题 满 分 12 分 ） 已 知 △ ABC 的 内 角 A，B，C所 对 的 边 分 别 为 a，b，c，
．
（1）求角 A的大小；
（2）若 ，AD＝2，且 AD 平分∠BAC，求△ABC 的面积．
18．（本题满分 12 分）已知数列{an}的前 n项和为 Sn，且 2Sn＝（n+2）an2﹣．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列 的前 n项和为 Tn，求证：Tn＜ ．
19 ． （ 本 题 满 分 12 分 ） 如 图 ， 三 棱 柱 ABC﹣A1B1C1
中 ， AA1＝B1C1＝2，B1C交BC1于 点 O，AO⊥平 面
BB1C1C．
（1）求证：AB⊥B1C；
（2）若∠BB1C＝30°，直线 AB 与平面 BB1C1C所成角为 60°，求三棱锥 A﹣BB1C1的体积．
20．（本题满分 12 分）随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量
保障型转向质量效益型，为了测试 A、B两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用黄瓜做
对比实验，分别在两片实验区各摘取 100 个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数达
到45 及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成频率分布直方图，其中质量指标值分组区间
是
[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]．
（1）分别求 A实验区黄瓜质量指数的平均数和中位数；（每组数据以区间的中点值为代表，
结果保留小数点后一位有效数字）
（2）请根据题中信息完成下面的 2×2 列联表，并判断是否有 99.9%的把握认为“质量优
等”与使用肥料有关．
A有机肥料 B有机肥料 合计
质量优等
质量非优等
合计
，其中 n＝a+b+c+d
P（x2≥x0）0.100 0.050 0.010 0.005 0.001
x02.706 3.841 6.635 7.879 10.828
21．已知函数 ．
（1）若 f（x）在（0，+∞）上单调递减，求实数 a的取值范围；
（2）若 x1，x2是方程 f（x）＝0的两个不相等的实数根，证明： ．
选做题：
22．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点 O
为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C极坐标方程为：ρsin2θ＝6cosθ．
（1）求直线 l普通方程与曲线 C的直角坐标方程；
（2）过点 M（2，0）的直线 l与C相交于 A，B两点，求|AM|•|BM|的值．
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文数试卷.docx

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：205.57KB 格式：DOCX 时间：2024-09-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注