河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试一数学试题 可编辑

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2024 届高二上学期 11 月居家测试（一）
数学试卷
一、单选题（本大题共 17 小题，共 68.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
 已知
，则与
同方向的单位向量是 ( )
A. 
B.  C. 
D. 
 直线为常数的倾斜角的取值范围是 ( )
A. 

B. 


C. 

 D. 

，
 数列满足
，则等于( )
A.
B.  C. D.
 数列 的前项和 ，若，则( )
A. B. C. D. 
 已知数列 是单调递增数列，则实数的取值范围为 ( )
A.
 B.
 C.  D. 
 在数列 中，若    ，，则数列 的通项公式为 ( )
A. B.  C. D. 
 已知点，在圆：外，则直线与圆的位置关系是 ( )
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
 抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是 ( )
A.
B.  C.
D. 
 双曲线的虚轴长为 ，离心率
，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双
曲线的左支交于、两点，且是与的等差中项，则等于( )
A.   B.   C.   D.
 设数列，都是等差数列，  ，则  ( )
A.  B.  C.  D. 
 数列 的通项
，则数列 中的最大项是( )
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A.   B.  C.
 D. 

 在󰒮中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，
则󰒮外接圆的面积为( )
A.
B. 
C. D. 
 已知数列 中，
，当最大时， ( )
A. B. C. D.
 设数列的前项和为，且，为常数列，则( )
A.
 B.
 C.
 D. 
 已知数列满足，则
 ( )
A.
B.
C.
D.
 设是椭圆
的上顶点，
是上的一个动点，当运动到下顶点时，
取得最大值，则的离心率的取值范围是 ( )
A.
 B.
 C. 
D. 
 过双曲线
的左焦点作直线与双曲线交于，
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是( )
A. 
B.  C.
  D. 
 
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
 数列 满足 
  ，则的最大值为 ．
 若数列满足，

，则 ．
 已知数列 中，
，

，若对任意的，使得
恒成立，则实数的取值范围为 ．
 已知抛物线上、两点满足，过坐标原点向直线引垂线，垂足为
，则
为抛物线的焦点面积的最大值为________________．
三、解答题（本大题共 5小题，共 62.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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