河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（WORD版含答案）

3.0 envi 2024-09-25 4 4 543.75KB 13 页 3知币
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河南省顶尖名校 2021-2022 学年高三下学期第三次素养调研
文科数学试卷
本试卷考试时间 120 分钟，满分 150 分。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={x|-2<x≤1},B={-2,-1,0,1},则A∩B=
A.[-2,-1,0,1} B.{-1,0,1} C.{-1,0} D.{-2,-1,0}
2.已知复数 z满足 z（1-2i）=3-i,则复数 z的虚部为
A.-i B.i C.-1 D.1
3.如图，图象对应的函数解析式可能是
A.y=xcosx+sinx B.y=xsinx +cosx
C.y=xsinx D.y=xcosx
4.中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含
两个含义：三分损一和三分益一。根据某一特定的弦，去其 即三分损一，可得出该弦音
的上方五度音；将该弦增长 即三分益一，可得出该弦音的下方四度音，中国古代的五声
音阶：宫、徵（zhǐ）、商、羽、角（jué）,就是按三分损一和三分益一的顺序交替、连续使
用产生的．若五音中的“宫”的律数为 81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为
A.72 B.48 C.54 D.64
5.设Sn是数列｛an}的前 n项和，若 Sn=n2+2n,则a2021=
A.4043 B.4042 C.4041 D.2021
6. 双曲线 ＝1（m>0,n>0）的渐近线方程为 y=± x,实轴长为 2,则m-n 为
A.-1 B.1- C. D. 1-
7.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木
长度
与售价如下表：
由表可知，苗木长度 x（厘米）与售价 y（元）之间存在线性相关关系，回归方程为
=0.2x+ ,
则当苗木长度为 150 厘米时，售价大约为
A.33.3 B.35.3 C.38.9 D.41.5
8. 在棱长为 2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G 分别是棱 AB,BC,CC1的中点，P是底面
ABCD 内一动点，若直线 D1P与平面EFG 没有公共点，则三角形PBB1面积最小值为
A.2 B. C.1 D.
9.在数列｛an}中，a1=1,数列 是公比为2的等比数列，则 an=
A. -1 B. C.1+ D.
10.抛物线y2=2px（p>0）准线上的点 A与抛物线上的点 B关于原点O对称，线段AB 的垂
直平分线 OM 与抛物线交于点 M,若直线 MB 经过点N（4,0）,则抛物线的焦点坐标是
A.（4,0） B.（2,0） C.（1,0） D.（ ,0）
11.设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0,+co）单调递增，则
A.f（log20.5）>f（log23） B.f（20.2）>f（2-0.5）
C.f（20.2）>f（log25） D.f（log23）>f（23）
12.直线 x=m（<m< ）与 y=sinx 和y=cosx 的图象分别交于 A,B 两点，当线段AB 最长
时，ΔOAB 的面积为（O为坐标原点）
A.3π B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
113.记等差数列{an}的前 n项和为 Sn,若S4=5a5,则a15=_ .
14.若函数 f（x）=x2ex-mlnx 在点（1,f（1））处的切线过点（0,0）,则实数 m= .
15.已知双曲线 E: ＝1（a>0,b>0）与抛物线C:y2=2px（p>0）有共同的一焦点，过E
的左焦点且与曲线 C相切的直线恰与E的一渐近线平行，则 E的离心率为 .
16.已知三棱锥S-ABC 中，SA=SB=SC,ΔABC 是边长为 4的正三角形，点 E,F 分别是 SC,BC
的中点，D是AC 上的一点，且EF SD,⊥若FD=3,则DE= .
三、解答题（共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，且成等比数列.
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
18．2020 年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感
染最好的方式.全国大､中､小学生都开始了网上学习.为了了解某校学生网上学习的情况，从
该校随机抽取了 40 位同学，记录了他们每周
的学习时间，其频率分布直方图如下：
（1）求 的值并估计该班学生每周学习时间
的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点
值作代表）.
（2）在该样本中每周学习时间不少于50 小时
的同学中随机的抽取两人，其中这两人来自不
同的组的概率是多少？
19．如图 1，正方形中， ， ，将四边形 沿 折
起到四边形 的位置，使得 (如图 2)．
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