河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试——数学（文）

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河南省顶级名校 2022 届高三 5月全真模拟考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．己知集合 M＝{x｜ ＋1≤0}，N＝{x｜ ≥ }，则 M∩N＝
A．[0，1] B．[0，1） C．（1，＋∞） D．（－∞，1]
2．设 z＝1＋i，则
A．｜z＋1｜＝2 B． ＝1－i C．z2＝－2i D．z· ＝2
3．从四个连续的自然数中随机选取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为
A． B． C． D．
4．下列函数中，既是奇函数又是单调函数的是
A．y＝xsinx B．y＝x＋sinx C．y＝xtanx D．y＝x＋tanx
5．设 ， 为两个平面，则 ⊥ 的充要条件是
A． ， 平行于同一个平面 B． ， 垂直于同一个平面
C． 内一条直线垂直于 内一条直线 D． 内存在一条直线垂直于
6．已知 a＝0．22，b＝30．3，c＝log40．4，则
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
7．设 x，y满足约束条件 则 z＝－x＋2y 的最大值为
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知椭圆 C： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1，F2，A为C上一点，且
·＝0，若 tan AF∠1F2＝ ，则 C的离心率为
A． B． C． D．
9．设 a，b为两个互相垂直的单位向量，则
A．｜a＋b｜＝2 B．｜2a＋b｜＝3｜2a－b｜
C．（2a＋b）⊥（a－2b） D．a·（2a＋b）＝b·（2a＋b）
10．下列方程中，圆 C1：x2－2x＋y2＝0与圆 C2：4x2＋4y2＝9的公切线方程是
A． B．
C． D．
11．记 为等差数列{ }的前 项和，且 ＝ ≠ ，则
A．a5＝0 B．a4＋a6＜0 C．S10＝0 D．S2＋S11＜0
12．已知函数 f（x）＝x3－3x2－k在区间（0，3）存在零点，则 k的取值范围是
A．（－∞，0） B．[－4，＋∞） C．（－4，0] D．[－4，0）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．双曲线 的焦距为__________．
14．己知等比数列{ }为递增数列，且 ＝－ ， ＝－ ，则{ }的公比是__________．
15．函数 f（x）＝4x－2x＋1＋3在（－∞， ]的值域为__________．
16．球 O的半径与圆锥 M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥 M的侧面展开
图的圆心角大小为__________，球 O的体积与圆锥 M的体积的比值为__________．
（本题第一空 2分，第二空 3分）
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
ABC△满足 sinAcosB＋sin2B＝ ，C＝ ．
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