河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试文科数学试卷

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2022-2023 学年度高三文科数学 12 月月考试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题（每小题 5分，共 60 分）
1．设集合 ， 则 （）
A．B．C．D．
2．已知 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．魏晋南北朝时期，中国数学的测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统
的出入相补原理，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，
某同学依照此法测量郑州市二七纪念塔的高度.如图，点 D，G，F在水平线 DH 上，CD 和
EF 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”测得以下数据（单位：
米）：前表却行 DG=1，表高 CD=EF=2，后表却行 FH=3，表距 DF=61.则塔高 AB=（）
A．60 米B．61 米C．62 米D．63 米
4．已知 是定义在 上的函数，且满足 为偶函数， 为奇函数，则下
列说法正确的是（）
A．函数 的周期为 2 B．函数 关于直线 对称
C．函数 关于点 中心对称 D．
5．如图，在直三棱柱 中， ，且 分别是棱
的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（）
A．B．C．D．
6．在平行四边形 中， ､分别在边 ､上， ， 与 相
交于点 ，记 ，则 （）
A． B．
C．D．
7．一个几何体的三视图如图，它们为一个等腰三角形，两个直角三角形，则这个几何体的
外接球表面积为（）
A．B．C．D．
8． 在 上有两个零点 ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
9．已知正四棱锥 的侧棱长为 ，则该正四棱锥体积的最大值为（）
A．B．C．D．
10．已知 中，设角 、B、C所对的边分别为 a、b、c， 的面积为 ，若
，则 的值为（）
A．B．C．1 D．2
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