《2022年高考物理二轮复习力学考点深度剖析与训练（全国通用）》专题04 运动学图象问题 追及相遇问题（解析版）

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专题 04 专题 04 运动学图象问题 追及相遇问题
考点一　运动图象的理解及应用
1．首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那
些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。
2．要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它
们往往对应一个特殊状态。
（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如 v-t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运
动。
（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应
物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如 x-t 图象的斜率表示速度大小，v-t 图象的斜率表示加速度大
小。
（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如 v-t 图象与横轴包围的“面
积”大小表示位移大小。
（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义
的物理量。
2.分析图象类问题的思路：
例题
考点二　追及相遇问题　
1．分析思路
可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．
（1）一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析
判断问题的切入点；
（2）两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解
题的突破口．
2．能否追上的判断方法
物体 B追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0，到 vA＝vB时，若 xA＋x0＜xB，则能追上；若 xA＋x0＝xB，则
恰好不相撞；若 xA＋x0＞xB，则不能追上．
3．特别提醒
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．
4.用 v-t 图象解决追及、相遇问题
类型 图象 特点
一、匀加速追匀速
能追及且只能相遇一次。
交点意义：速度相等，两物体相
距最远。
二、匀速追匀减速
三、匀加速追匀减速
四、匀减速追匀速
当两物体速度相等时，如果
，则恰好追上，这也是
避免相撞的临界条件，只相遇一
次；若 ，则不能追上，
交点意义：速度相等时距离最
近；若 ，则相遇两次。
设t1时刻 第一次相遇，
五、匀速追匀加速
六、匀减速追匀加速
则t2时刻第二次相遇。
1．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移 x和时间 t的比值 与时间 t之间的关系如图
所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大小为 B．乙车速度减小到零需要
C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 D．乙车速度减小到零时，甲车速度为
【答案】C
【解析】A．根据匀变速直线运动的位移时间公式 变形得到
所以对于甲车有
得
故A错误；
B．对于乙车，由图知，乙车的初速度为
，
得
乙车速度减小到零用时
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