河南省安阳市林州市第一中学2024-2025高三上学期8月月考试题 数学 Word版含解析

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2024-2025 学年高三上学期 8月试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上.写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一.选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.）
1. 足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数
是男性的 2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的 ,女性喜爱足球的人数占女性人数的 ,若本次调查得出
“在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（ ）人
a 0.10 0
.
05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 5.635 7.879 10.828
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
2. 已知函数 是定义在 上的增函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 为了研究某班学生的脚长 （单位厘米）和身高 （单位厘米）的关系，从该班随机抽取 名学生，根
据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 ．已知
， ， ．该班某学生的脚长为 ，据此估计其身高为
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，若关于 x的方程 恰有 6个不同的实数根，
则m的取值范围是（ ）
A. B. (
C. D.
6. 已知某家族有 、 两种遗传性状，该家族某位成员出现 性状
的
概率为 ，出现 性状的概率为
， 、 两种遗传性状都不出现的概率为 ．则该成员在出现 性状的条件下，出现 性状的概率
为（ ）
A. B. C. D.
7. 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个
钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的
白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概
率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处
放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为 ，则随机变量 的期望与方差分别为（
）
A. B. 2，1 C. 3，1 D.
8. 图①是底面边长为 2的正四棱柱，直线 经过其上，下底面中心，将其上底面绕直线 顺时针旋转 ，
得图②，若 为正三角形，则图②所示几何体外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二.多选题（共 3小题，每题 6分，共 18 分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对得 6分，部分选对得 3分，有选错的得 0分.）
9. 总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体
的
各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女
在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均
GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022 近
十年来的数据 绘制了散点图，并得到经验回归方程 ，
，对应的决定系数分别为 ， ，则（ ）
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