2021年中考物理电学满分训练营15讲第15讲 电学计算题（电学与力学结合）（解析版）

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初中物理电学满分训练营 15 讲
第十五讲 电学计算题--电学与力学结合
教学目标
1．电学与力学综合问题分析
【经典例题一】
1．如图所示，圆柱体 A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A
置于压敏电阻 Rx上，压敏电阻的电阻值 Rx随压力 F的变化关系如表所示，电源电压恒为
6V，R0＝6Ω，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V．已知，GA＝30N，GB＝
15N，B的底面积为 100cm2，柱形容器底面积为 500cm2．求：
（1）B刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，此时 Rx的阻值是多少？
（2）B刚好浸没时，电流表的示数为 0.6A，B受到的浮力大小是多少？
（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水的最大
质量是多少？
F/N 15 20 25 30
Rx/Ω8 6 4 2
【解答】解：（1）由 I＝ 可得，电流表的示数为 0.6A 时，电路的总电阻：R总＝ ＝ ＝
10Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时 Rx的阻值：Rx＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；
（2）根据表中数据可知，当 Rx＝4Ω时，Rx受到的压力：F＝25N，
由于力的作用是相互的，所以 A受到的支持力为 25N；
对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则 F拉＝GA﹣F支
1
持＝30N﹣25N＝5N，
对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则 B受到的浮力：F
浮＝GB﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；
（3）当电压表示数为 3V 时，R0两端电压：U0＝U﹣Ux＝6V﹣3V＝3V，
电路中的电流：I′＝ ＝ ＝0.5A，
由I＝ 可得，此时 Rx的阻值：Rx′＝ ＝ ＝6Ω，
根据表中数据可知，此时的压力 F′＝20N，
由于力的作用是相互的，所以此时 A受到的支持力为 20N
此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝GA﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，
此时 B受到的浮力：F浮′＝GB﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；
比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以 B浸入的深度也变为原来的一半，
由F浮＝ρ水gV 排可得，V排＝ ＝ ＝5×10﹣4m3＝500cm3，
由V＝Sh 可得，水面下降的高度：h′＝h＝ ＝ ＝5cm，
由V＝Sh 和ρ＝ 可得，排出水的最大质量：m＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣
100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。
2．如图所示是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连
在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片 P在电阻 R上滑动，引起油量
表的指针偏转。油量表实际上是一个量程为“0～0.6A”的电流表，电源电压恒为 12V，R0＝
10Ω．当油箱中有 55 升汽油时，油量表的指针满偏；当油箱中的汽油还有 5升时，滑片 P刚好
在R的中点，油量表的示数为 0.1A，此时报警电路（图中未画出）开始自动报警，提醒司机尽
快加油。问：
2
（1）油箱装满汽油时 R0消耗的电功率是多少？
（2）变阻器 R的总电阻是多少？
（3）油箱中汽油的体积 V和变阻器接入电路的电阻 R的关系为 V＝60﹣0.5R（式中 V的单位为
升，R的单位为欧姆）。当油量表示数为 0.4A 时，油箱里还有多少升汽油？
（4）若要报警时的油量比 5升多一些，请说出两种改进方法。
【解答】解：
（1）由题意可知，油箱装满汽油时，油量表的指针满偏，其示数为 I0＝0.6A，
此时 R0消耗的电功率：
P0＝I02R0＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
（2）当滑片 P刚好在 R的中点时，油量表的示数为 0.1A，
由I＝ 可得，电路的总电阻：
R总＝ ＝ ＝120Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值：
R＝R总 ﹣R0＝120Ω﹣10Ω＝110Ω，
则变阻器 R的总电阻：R＝220Ω；
（3）当油量表示数为 0.4A 时，电路的总电阻：
R总′＝ ＝ ＝30Ω，
此时变阻器接入电路的电阻：
R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
将R′＝20Ω代入 V＝60﹣0.5R 得：V＝50L；
（4）当油箱中的汽油还有 5升时，滑片 P刚好在 R的中点，油量表的示数为 0.1A，此时报警电
路开始自动报警，
若要报警时的油量比 5升多一些，由 V＝60﹣0.5R 可知，此时滑动变阻器接入电路中的电阻较
小，小于 R，电路中电流较大，即大于 0.1A；
要使电路中的电流减小到 0.1A（即达到该电流值时报警），由 I＝ 可知，应增大 R0的阻值
或减小电源的电压，
3
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