【精准解析】宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题（解析版）

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2021 年中卫市高考尖子生第一次模拟考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅱ卷第 22､23 题为选考题，其

他题为必考题．考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将

本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1､答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号､

姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2､选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整､笔迹清楚．

3､请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4､保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5､做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

第Ⅰ卷

一､选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

1. 设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）

A. 3B. 4C. 7D. 8

【答案】D

【解析】

【分析】先求得集合，根据，结合集合子集个数的计算公式，即可求解．

【详解】由不等式，解得，即

又由，可得满足条件的集合的个数为．

故选：D

2. 欧拉公式 (为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最

著名最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数､在复平面内对应点所在的象限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据欧拉公式有，判断即可确定对应点所在象限.

【详解】由题意知：，而，

∴ ，故对应点在第二象限.

故选：B

3. 若，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出，直接带入求出

【详解】解：因为 sinα+cosα=0，且，所以，

所以，

则sin3α=．

故选：A

．

4. 函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据零点存在性定理，由为增函数，带入相关数值判断即可得解.

【详解】由为增函数，为增函数，

故为增函数，

由，

，

根据零点存在性定理可得使得，

故选：B.

5. 某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校 2400 名学生中抽取 30 人

进行调查．现将 2400 名学生随机地从编号，按编号顺序平均分成30 组（号，号，

…，号），若第 3组抽出的号码为 176，则第 6组抽到的号码是（）

A. 416 B. 432 C. 448 D. 464

【答案】A

【解析】

【分析】根据系统抽样的规则，2400 人平均分成30 组，则每组80 人，则抽样距离为80，则第 6组抽到的

编号比第3 组编号多 240，相加即可得解.

【详解】每组80 号，由第 3组抽出的号码为 176，

则第6组抽到的号码是，

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