河南省安阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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河南省安阳市 2022—2023 学年（上）期中数学考试
高二年级
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量 ， ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知等差数列 中， ， ，则 的公差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知原点 与点 关于直线 对称，则 在 轴上的截距为（ ）
A．5 B．C．D．
6．有一辆高铁列车一共有 8节车厢，从第 2节车厢开始每节车厢的乘客均比前一节少 10 人，且前 4节目车
厢乘客总数是后 4节车厢乘客总数的 2倍，则这辆列车上的乘客总数为（ ）（ ）
A．400 B．440 C．480 D．520
7．如图，在直三棱柱 中， ， ， ， ， 分别是
， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．若直线 ： 与曲线 ： 有且仅有一个公共点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．设抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在 轴正半轴上，线段 与抛物线交于点 ，
若 ，且点 到抛物线准线的距离为 ，则点 的纵坐标为（ ）
A．1 B．C．D．
10．已知圆 ： （ ）与圆 ： 交于 ， 两点，且四边形
的面积为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
11．设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则当 取最大值时， （ ）
A．15 B．7 C．D．
12．已知双曲线 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，过 且垂直于 轴的直线与 在
第一象限交于点 ， 的平分线与 轴交于点 ，则 （ ）
A．1 B．C．2 D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．若直线 ： 与 ： 平行，则直线 与 之间的距离为______．
14．已知数列 的前几项为 ， ， ， ，…，则 的一个通项公式为 ______．
15．抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平
行于抛物线对称轴入射光线经抛物线反射后反射光线必经过抛物线的焦点．已知抛物线 的焦点为 ，
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