河南省安阳市2021-2022学年高一下学期阶段性考试（四）数学试题（解析版）

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2021~2022 年度河南省高一年级阶段性考试（四）
数学
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第六章至第九章．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数的除法运算化简，再利用复数的几何意义求解.
【详解】解：因为复数 ，
所以复数 在复平面内对应的点位于第二象限，
故选：B
2. 某校羽毛球社团中，高一年级有 m名学生，高二年级有 12 名学生．现用等比例分层随机抽样的方法抽
取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 3名，高一年级被抽取的人数是高二年级被抽取人数的 3倍
多1，则 （ ）
A. 40 B. 36 C. 28 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】根据分层抽样建立等式后可求解.
【详解】由题意，可知高一年级被抽取的人数是 ，
所以根据等比例分层随机抽样有
.
故选：A
3. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ，则 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由余弦定理直接计算可得.
【详解】由余弦定理可得：
即 ，解得 或 （舍去）
故选：B
4. 我国历次人口普查中全国人口年均增长率分别为 ，则这组
数据的第 60 百分位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将数据从小到大排列，依据百分位数的定义求得答案.
【详解】将 从小到大排列为：
由于 ，故这组数据的第 60 百分位数是 ，
故选：C
5. 水平放置的长方形 在直角坐标系 中的位置如图所示．在用斜二测画法画出的它的直观图中，
四边形 的面积为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由斜二测画法作出直观图，然后直接求解可得.
【详解】由斜二测画法可知，四边形 为边长为 2的菱形，其中 ，
所以四边形 的面积为 .
故选：C
6. 已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】对 两边平方，结合数量积公式得出 .
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