河南省2021-2022学年高一下学期数学期末考试汇编押题卷01（解析版）

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期末考试押题卷 01
（考试范围：必修二 考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚
硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（）
A． 与 互为对立事件 B． 与 互斥
C． 与 相等 D．
【答案】D
【分析】利用互斥事件和对立事件的定义分析判断即可
【详解】因为抛掷两枚质地均匀的硬币包含第一枚硬币正面朝上第二枚硬币正面朝上，第
一枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上，第一枚硬币反面朝上第二枚硬币正面朝上，第一
枚硬币反面朝上第二枚硬币反面朝上，4种情况，其中事件 包含第一枚硬币正面朝上第
二枚硬币正面朝上，第一枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上 2种情况，事件 包含第一
枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上，第一枚硬币反面朝上第二枚硬币反面朝上 2种情况，
所以 与 不互斥，也不对立，也不相等， ，
所以 ABC 错误，D正确，
故选：D
2．下列命题正确的是（）
A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面
C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面
【答案】C
【分析】根据公理 对选项逐一分析，由此确定正确选项.
【详解】对于 A选项，三个不在同一条直线上的点，确定一个平面，故 A选项错误.
对于 B选项，直线和直线外一点，确定一个平面，故 B选项错误.
对于 C选项，两条平行直线确定一个平面，梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，故
梯形可确定一个平面，所以 C选项正确.
对于 D选项，圆的直径不能确定一个平面，所以若圆心和圆上的两点在直径上，则无法确
定一个平面.所以 D选项错误.
故选：C
【点睛】本小题主要考查公理 的理解和运用，属于基础题.
3．已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为（）
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A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用复数的除法可将复数 表示为一般形式，利用共轭复数的定义可得出结果.
【详解】 ，因此，复数 的共轭复数为 .
故选：B.
【点睛】本题考查共轭复数的计算，解答的关键就是利用复数的除法运算将复数表示为一
般形式，考查计算能力，属于基础题.
4．已知 ， 是夹角为 60°的两个单位向量， ， ，若 ，则实数
（）
A．B．1 C．D．
【答案】B
【分析】由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的运算法则，求出 m的值．
【详解】∵已知 ， 是夹角为 60°的两个单位向量，
∴• 1•1•cos60° ．
而 ， ，
若 ，则 （ ）•（ m）m m 1﹣m
，
则m＝1，
故选：B
5．某人从出发点 向正东走 后到 ，然后向左转 150°再向前走 到 ，测得 的
面积为 ，此人这时离出发点的距离为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题意可得 ，再由 的面积为 ，求出 的长，然后利用
余弦定理求出 即可
【详解】如图，由题意可得 ，
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因为 的面积为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
由余弦定理得
，
所以 ，
故选：D
6．在 区域 病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商
一致认为：疫情被控制的指标是“连续 7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续 7天
每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、
④，依次计算得到结果如下：①平均数 ；②平均数 ，且标准差 ；③平均数
，且极差 ；④众数等于 1，且极差 ．其中符合疫情被控制的指标的预报簇
为（）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
【答案】C
【分析】通过举反例说明命题不符合题意，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出
符合要求的选项即可.
【详解】①错，举反倒：0，0，0,0，2， 6，6；其平均数 ，不符合题意;
②错，举反倒：；其平均数 且,不符合题意;
③对，若 7天中某一天新增感染人数 x超过5人，即 x≥6,
则极差大于 故假设不成立，故一定符合上述指标；
④对，若 7天中某一天新增感染人数 x超过5人,即x≥6, 则极差不小于 ,与极差小于
或等于 4相矛盾,故假设不成立,故一定符合上述指标.
故选：C
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