河南省2021-2022学年高一下学期六校第二次联考数学试卷参考答案

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1 10
2022 年春期六校第二次联考
高一年级数学参考答案
12 5 60
1. D
(1 )(3 1)
(1 )(3 ) 4 2
i i
z i i i
i
− −
= = − + = −
4 2
z i
= +
D
2. A
ABC
/ /
→ →
,
(1,1), (3, 1)
AB AC x
→ →
= = −
1 3 0
x
− − =
4
x
=
. A.
3. C
c2a2+b22abcosC16+64
4
1
842 ×××
64
c8
ABC a+b+c4+8+8 20
C
4. B
1,
3
3
=b
)1,3(=a
3 1
( ) ( , )
2 2
a b a
a a
× =
 
i
 
B
5. C
( ) sin( ) 0,| |
2
f x x
π
ω ϕ ω ϕ
 
= + > <
 
 
1 2
=
2 4
π π
ω
i
=4
ω
( ) sin(4 )
f x x
ϕ
= +
.
12
x
π
= −
4 = |
12 |
2 2
k
π π
ϕ π
πϕ
 
+ + <
 
 
−
 
=
6
π
ϕ
−
.
( ) sin(4 )
6
f x x
π
= −
.
A
( )
f x
2
T
π
=
A
B
,
6 12
x
π π
 
∈ −
 
 
5
4 ,
6 6 6
x
π π π
 
− ∈ −
 
 
( )
f x
B
C
5
=
24
x
π
−5 5
( ) sin(4 )= sin( )=0
24 24 6
f
π π π π
 
− = × − − −
 
 
5
, 0
24
π
 
−
 
 
( )
f x
C
D
( )
f x
2
2 10
6
π
sin(2 )
6
y x
π
= +
D .
C
6. D
a
1 2
b
1 λ
a
b
θ
a
•
b
1 2λ 0 λ
1
2
λ 2
a
b
θ 0 λ
∞ 2 2
1
2
D
7. B
t = π
7
− α 2α + 3π
14
=π
2
− 2t
9
7
sin212cos)2
2
sin()
14
3
2sin(
2
=−==−=+
ttt
π
π
α
8. C
cos22°sin52° sin22°cos52° sin 52° 22° sin30°
1
2
tan 24 tan 36
1 tan 24 tan 36
° + °
− ° °
tan 24°+36° tan60°
3
cos15° sin15° 21 2sin15°cos15° 1 sin30° 1
1
2
1
2
2
cos15 sin15
2
° − ° =
④.sin15°sin30°sin75°
1
2
sin15°cos15°
1
4
sin30°
1
4
×
1
2
1
8
④
C
9. D
1
tan 0
2
A
= >
0
2
A
π
< <
2
cos
5
A
=
1
sin
5
A
=3 10
cos 0
10
B
= >
0
2
B
π
< <
1
sin 0
10
B
= >
A B C
π
+ + =
∵
cos cos( ) cos cos sin sin
C A B A B A B
= − + = − ⋅ + ⋅
2 3 10 1 10 1
0
10 10
5 5 2
= − × + × = − <
2
sin
2
C=
C
C
c
10
c=
1 1
sin sin
5 10
A B= > =
a b
>
b
3 10
sin sin
b c
B C
=1
2
10
2
10
b=
2
b=
D
10. A
aOA =bOB =
6== ba
18=•ba
)( ENFEOFOMONOM ++•=•
=
+++• babaa 9
1
9
1
)
3
1
3
2
(
3
2
baabaa •+=+•=
27
8
27
14
)
9
4
9
7
(
3
2
2
=
2418
27
8
36
27
14 =×+×
A
N OM
P
P
6=OP
,
24cos =•=∠•=• OPOMMONONOMONOM
,
A
11. A
(1,1)
E
( 1,0)
A
−
(cos ,sin )(0 )
P
θ θ θ π
≤ ≤
∴
(cos 1,sin ), (2,1)
AP AE
θ θ
= + =
 
∴
2cos 2 sin 5 sin( ) 2
AP AE
θ θ θ ϕ
⋅ = + + = + +
 
tan 2
ϕ
=
∴
max
( ) 2 5
AE AP⋅ = +
 
A.
12. D
3
6
BA BC× =
 
8b29a2
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