河南联盟2023届高二上学期数学期末考试文科答案
书书书
数学!文科"答案!第"!!!!页!共#页"
河南名校联盟
!"!#!!"!!
学年高二"上#期末考试
数学"文科#参考答案
第!卷
! " # $ % & ' ( ) !* !! !"
$ % & ' % % & % % ' $ '
一$选择题"本大题共 #!
小题%每小题 $
分%共%"
分#
"!&答案'$!
&解析'由题可得集合 "( )*!
( )
"!#( +!,
( )
!!所以 "
!#( +!
( )
"!故选 $!
-!&答案'%!
&解析'全称命题的否定为特称命题!将""#变为"##!"$#变为".#即可!故选 %!
*!&答案'&!
&解析'由题意可知 /01 !
() " )23/
-
槡!
() 槡
- 4
4!所以 561 !
(-!
所以 561 !
)!
( )
7(
561 !
)"
",561 !
("
*!故选 &!
7!&答案''!
&解析'甲成绩的中位数为 8"!乙成绩的中位数为 8+!4!&正确$甲成绩的众数为 89!乙成绩的
众数为 87!$
正确$甲成绩的极差为 -4!乙成绩的极差为 "8!%
正确$甲成绩的平均数为 :8!:!乙
成绩的平均数为 ::!7!所以甲成绩的平均数比乙成绩的平均数大!'不正确!故选 '!
4!&答案'%!
&解析'在七巧板中!鸽子头部为 7号正方形!设大正方形的边长为 -!则7号正方形的边
长为对角线的 "
7!即为槡
-
-!所以所求的概率是
槡
-
( )
-
-
--("
:!故选 %!
9!&答案'%!
&解析'由三视图可知!该几何体为四棱锥!将其补全为正方体!如图所示!则四棱锥 $)
"#%&外接球的直径为正方体的体对角线!长为 槡
- * !所以所 求外接球的 表面积为 7!;
%槡
*&-("-!
!故选 %!
数学!文科"答案!第-!!!!页!共#页"
#!&答案'&!
&解析'双曲线 %的渐近线方程为 '(<(
)*!即(*<)'(+!则点 +%,!+&到渐近线的距离
为(,
)-,(
槡-((!所以 -((- ,
-)(
槡-!即,
-(-(
-!即,
-(-)-!则双曲线 %的离心率为槡
-!故
选&!
:!&答案'%!
&解析'由程序框图可知 -(=3>
-
-
",=3>
-
*
-,=3>
-
7
*,
',=3>
-
.,"
.(=3>
-
-
"
(
;*
-;
7
*;';
.,"
)
.(=3>
-.
( )
," !
若-(*!则.(#!即.(# 时执行否!继续循环!.(: 时执行
是!跳出循环!故选 %!
8!&答案'%!
&解析'因为 )(=3>
** ("!((=3>
-*!,(-*!所以 *)(*!-((=3>
-*-(=3>
-8 .*!槡
,槡
( : ?*!
所以
槡
,?*)?-(!故选 %!
"+!&答案''!
&解析'由题意可知 /%*&(-/01"*,!
( )
9在区间 !
9!!
[ ]
-上单调递减!
则
"
(!
9,!
( )
9%!
-,-.
!
!.
&+!
"
(!
-,!
( )
9$*!
-,-.
!
!.
&+
{
!
得*
-,9.
$"$8
7,*.
!.
&+@
取.(+!得*
-$"$
8
7!
又因为 "&,
'!所以 "(-!此时/%*&(-/01 -*,!
( )
*!验证可知 &!$!%均错误!
当*
&+!!
[ ]
-时!-*,!
*&!
*!7!
[ ]
*!则/%*&的最小值为 -/01 7!
*槡
() * !
故选 '!
""!&答案'$!
&解析'由题可知直线 "#的斜率不为 +!
设直线 "#的方程为 *(0',-!与抛物线方程联
立消去 *
可得 '
-)70'): (+!设"%*
"!'
"&!#%*
-!'
-&!则'
"'
-():!
又 因 为 "+ ,
#+ (*
",*
-,- (#!即*
",*
-(4!所以 '
-
",'
-
-(7*
",7*
-(-+!
所以%'
")'
-&-,-'
"'
-
(-+!
所以%'
")'
-&-)"9 (-+!
所以%'
")'
-&-(*9!即'
")'
-(9!
所以(1"#的面积
为"
-;- ; '
")'
-(9!故选 $!
"-!&答案''!
&解析'当*2+时!3%*&$+等价于 .
$-*
A
*
%-*,"&!令#
()
*4-*
A
*
%-*5"&%*2+& !
则#*
+&+!,
( )
!!使得 3%*
+&$+!即.
$#*
( )
+成立!则.
$#
()
*B6C
!
#
6%*&477*
-7-*5-
A
*
%-*,"&-()-%*,"&%-*)"&
A
*
%-*,"&-@
当*
&+!
( )
"
-时!#
6
()
*2+!#
()
*单调递增$
当*
&"
-!5
( )
!时!#
6
()
*8+!#
()
*单调递减!
数学!文科"答案!第*!!!!页!共#页"
所以 #
()
*的最大值为 #
( )
"
-4"
槡
- A
!即.
$"
槡
- A
!
所以 .
的最大值为 "
槡
- A
!
故选 '!
第"卷
二$填空题"本大题共 &
小题%每小题 $
分%共!"
分#
"*!&答案')"!
&解析'因为 36%*&(-%*,"& (A
*)023/*!所以 36%+&(- )0!
又直线 *,*'," (+ 的
斜率为 )"
*!所以 - )0(*!得0()"!
"7!&答案'4
&解析'因为 %*5"& %'5-&4"9 !
所以 *5'4*5"5'5-7*%-%*5"& %'5-
槡&7*44!
当且仅当 *," (',- !即*(*!'(- 时!等号成立!
故*,'
的最小值为 4!
"4!&答案')4!
&解析'因为 "
)9
(-9,-9)" !)9(-9)-9)" %9%-&!所以 --
9)--
9)" ("!则数列 --
{ }
9是首项为
"!公差为 "的等差数列!
所以 --
9(9!即-9(
槡
9!则"
)9
(
槡
9,9
槡)" %9%-&!)"(" 也满
足上式!所以 "
)9
(
槡
9,9
槡)" %9&,
'&@
所以 (
9( )
( )" 9
槡
9,9
槡
( )
)" !
所以 (
{ }
9的前
-4 项和为 槡 槡 槡 槡 槡
)" ," , - ) - ) * , * , 7 )'槡 槡
) -7 ) -4 ()4!
"9!&答案'槡
7 -
&解析'因为 )
**
"1()
**
"&()
**
"1("
-
)
**
"#,"
-
)
**
( )
"% ("
7
)
**
"#
-,"
7
)
**
"%
-(9!所以 )
**
"#
-,)
**
"%
-(-7!
以
#%所在直线为 *
轴!#%的中垂线所在直线为 '
轴建立平面直角坐标系!则#)-!
( )
+!
%-!
( )
+!设点 " *!
( )
'!可得 *
( )
,- -,'
-,*
( )
)- -,'
-(-7!即*
-,'
-(:!则点 "
是以 &
为圆心!槡
- - 为半径的圆上的点!除去点 槡
<- - !
( )
+!所以("#%的面积的最大值为 "
-;
槡 槡
7 ;- - (7 - !
三$解答题"第#'
题#"
分%其余每题 #!
分%共'"
分(
解答应写出文字说明$证
明过程或演算步骤#
"#!&解析'由A
*
-):*)-+ $"得*
-):*)-+$+!解得 )-$*
$"+!
所以 "()*D)-$*
$"+*!!!!!! * 分…………………………………………………
由*
&"
是*
&#的必要条件!知#
+"!9分………………………………………………
可得
" ):
$" ,:!
" ):
%)-!
" ,:
$"+
{
!
所以 +$:
$*!8分………………………………………………………
故所求实数 :
的取值范围是++!*,!"+ 分……………………………………………………
":!&解析'%"&当9 4"时!)"4-"4"$"分…………………………………………………
当9%-时!)94-97-9 7"49-59 7"79 7
( )
"-79 7
( )
"5"4-9!*分………
综上可知!)94"!9 4"!
-9!9%-
{
!7分……………………………………………………………
相关推荐
-
江苏省海安中学、金陵中学、宿迁中学2025届高三下学期4月月考试题 生物 PDF版含答案
2025-05-31 59 -
江苏省海安中学、金陵中学、宿迁中学2025届高三下学期4月月考试题 化学 PDF版含答案
2025-05-31 72 -
江苏省海安中学、金陵中学、宿迁中学2025届高三下学期4月月考试题 地理 PDF版含答案
2025-05-31 67 -
江苏省高邮市2024-2025学年高三下学期第一次联考试题 物理 PDF版无答案
2025-05-31 62 -
江苏省高邮市2024-2025学年高三下学期第一次联考试题 历史 Word版含答案
2025-05-31 96 -
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 数学 Word版含解析
2025-05-31 90 -
江苏省常州第一中学2024-2025学年高三下学期期初质量调研试题 语文 PDF版含答案
2025-05-31 99 -
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 化学 PDF版含答案
2025-05-31 71 -
江苏省常州高级中学2024-2025学年高三下学期期初质量调研试题 语文 PDF版含答案
2025-05-31 79 -
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 政治 Word版含答案
2025-05-31 112
作者:envi
分类:分省
价格:3知币
属性:8 页
大小:709.16KB
格式:PDF
时间:2024-09-26
作者详情
相关内容
-
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 数学 Word版含解析
分类:分省
时间:2025-05-31
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币
-
江苏省常州第一中学2024-2025学年高三下学期期初质量调研试题 语文 PDF版含答案
分类:分省
时间:2025-05-31
标签:无
格式:PDF
价格:3 知币
-
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 化学 PDF版含答案
分类:分省
时间:2025-05-31
标签:无
格式:PDF
价格:3 知币
-
江苏省常州高级中学2024-2025学年高三下学期期初质量调研试题 语文 PDF版含答案
分类:分省
时间:2025-05-31
标签:无
格式:PDF
价格:3 知币
-
江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题 政治 Word版含答案
分类:分省
时间:2025-05-31
标签:无
格式:DOCX
价格:3 知币

