2022届河南省开封市高三二模理科数学试卷

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理科数学第页(
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开封市届高三第二次模拟考试
理科数学
注意事项:
答卷前
考生务必将自己的姓名
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
回答选择题时
选出每小题答案后
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需
改动
用橡皮擦干净后
再选涂其他答案标号
回答非选择题时
将答案写在答题卡上
写在本
试卷上无效
考试结束后
将本试卷和答题卡一并交回
一、
选择题:
本题共小题,
每小题分,
共分
在每小题给出的四个选项中,
只有一项 是 符
合题目要求的
设
x
y
R
集合
A
 
x
 
B
x
y
 
若
A
B
 
则
A
B
.
 

.
 
.
 
.
 
.
命题
x
R
x
x
的否定是
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
x
R
x
x
 .
x
R
x
x
.
设复数
z
满足
z
z
且在复平面内
z
对应的点位于第一象限
则
z
.
 .
 .
 .
.
已知
α
α
π
π
 
则
π
α
 
. .
.
设
A
F
分别是双曲线
C
x
a
y
b
a
b
的一个顶点和焦点
过
A
F
分别作
C
的
一条渐近线的垂线
垂足分别为
A'
F'
若
AA'
FF'
则
C
的渐近线方程为
.
y
 
x
.
y
x
.
y
x
.
y
x
.
溶液酸碱度是通过
计量的
的计算公式为

其中
表示溶液中氢
离子的浓度
单位是摩尔
升
已知胃酸中氢离子的浓度为
摩尔
升
则胃
酸的
约为
参考数据


 ..
.
已知公差为的等差数列
a
n
 中
a
a
a
若该数列的前
n
项和
S
n
则
n
.  . 
理科数学第页(
共页)
.
若
x
表示不超过
x
的最大整数
例如
.
.
.
则右图
中的程序框图运行之后输出的结果为


.
.
已 知 函 数
f
x
ωx
φ
ω
φ
π
 
的 图 象 过 点
P
 
现将
y
f
x
的图象向左平移
π
个单位长度得到的函数
图象也过点
P
则
.
ω
的最小值为 .
ω
的最小值为
.
ω
的最大值为 .
ω
的最大值为
.
已知
是椭圆
C
x
a
y
b
a
b
上一点
则连接椭圆
C
的四个顶点构成的四边
形的面积
有最小值

有最小值

有最大值
 .
有最大值
.
骑行是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动
深受大众喜
爱.
如图是某一自行车的平面结构示意图
已知图中的圆
A
前
轮
圆
D
后 轮
的半径均为
ABE
BEC
ECD
均是边
长为的等边三角形.
设点
P
为后轮上一点
则在骑行该自行车的
过程中
AC
CP
达到最大值时点
P
到地面的距离为
.
.
 
 .
  .
 
.
如图
将一块直径为 的半球形石材切割成一个正四棱柱
则正
四棱柱的体积取最大值时
切割掉的废弃石材的体积为
. 
π
 . 
π
. 
π
 
. 
π
 
二、
填空题:
本题共小题,
每小题分,
共分.
.
已知单位向量
a
b
的夹角为
°
则
a
b
 
x
x
 
的展开式中常数项是 .
.
若函数
f
x
x
a
x
a
R
为奇函数
则不等式
f
x
f
x
的解集为 .
.
如图
某直径为 海里的圆形海域上有四个小岛
已知小岛
B
与小岛
C
相距 为 海里
BAD

.
则小岛
B
与小岛
D
之间的 距 离 为 海 里
小 岛
B
C
D
所 形 成 的 三 角 形 海 域
BCD
的面积为 平方海里.
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