《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题10.5 离散型随机变量的分布列 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第十章 计数原理与古典概率
专题 10.5 离散型随机变量的分布列（练）
【夯实基础】
1．（2021·全国·高二单元测试）设随机变量 X等可能取值 1，2，3，…，n，如果 P(X＜4)＝0.3，那么（
）
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝10 D．n＝9
2．（2021·全国·高二单元测试）一次考试选择题每题 5分，设某学生答对的选择题数为随机变量 X，选择
题得分为随机变量 Y，已知 ，则 的值为（ ）
A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.4
3．（2021·全国·高二课时练习）下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是（ ）
A．
X0 1 2
P0.7
0.1
5
0.15
B．
X－2 0 2 4
P0.5 0.2 0.3 0
C．
X1 2 3
P－
D．
X1 2 3
P
lg
1
lg 2 lg 5
4．（2021·全国·高二课时练习）设随机变量 X等可能取值 1，2，3，…，n，如果 P(X<4)＝0.3，那么 P(X＝
1)＝________，n＝________.
5．（2021·全国·高二单元测试）已知随机变量 的概率分布如下表，且 ，则 ______．
0 1 2 3
P0.1 m n 0.1
6．（2021·全国·高二课时练习）由于电脑故障，使得随机变量 X的分布列中部分数据丢失，以□代替，其
表如下：
X1 2 3 4 5 6
P0.20 0.10 0.□5 0.10 0.1□ 0.20
根据该表可知 X取奇数值时的概率是________.
7．（2021·全国·高二课时练习）某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利 1000 元；阴天销路一
般，可获利 500 元；下雨天西瓜滞销，会亏损 500 元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为 0.4，阴天的
概率为 0.2，下雨的概率为 0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列．
8．（2021·全国·高二课时练习）已知离散型随机变量 X的分布列如下表所示，求 a的值．
X1 2 3
P0.3 a0.5
9．（2021·全国·高二课时练习）抛一枚均匀的硬币，设 写出 X的分布列．
10．（2021·全国·高二课时练习）若随机变量 ξ只能取两个值 0，1，又知 ξ取0的概率是取 1的概率的 3倍，
写出 ξ的分布列.
【提升能力】
1．（2021·河南·辉县市第一高级中学高二月考（理））下图为随机变量 的分布列，若 ，
则实数 的取值范围是（ ）
-2 -1 0 1 2 3
A．B．C．D．
2．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高三月考）随机变量 的概率分布列如下：
0 1 2 3 4 5 6
则___________.
3．（2022·江苏·高三专题练习）设随机变量 X的概率分布列如下表所示：
X012
P a
若F(x)＝P(X≤x)，则当 x的取值范围是[1,2)时，F(x)等于_______
4．（2021·全国·高二课时练习）已知离散型随机变量 ξ的分布列如下，求 k的值．
ξ1 2 …n
P k 2k…2n－1·k
5．（2021·全国·高二课时练习）某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示．
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